در این پایان نامه می خواهیم پس از معرفی پخش غیر عادی& چگونگی رسیدن به فرآیند پخش غیر عادی را مورد بررسی قرار دهیم. در فصل آخر معادله ی پخش نابهنجار را با کمک حساب کسری حل می کنیم.

این پایان نامه به مطالعه پایه ای کاهنده کانونی می پردازد. کاهنده کانونی سیستم اپتیکی است که در صورت لزوم هنگام گرفتن تصاویر نجومی توسط تلسکوپ، برای نمونه برداری مناسب، فاصله کانونی موثر تلسکوپ را کاهش می دهد. در تلسکوپ های بزرگ معمولا کاهنده کانونی به ابزاری چند منظوره گفته می شود که علاوه بر گرفتن تصویر، طیف سنجی با توان تفکیک پایین و متوسط را نیز انجام می دهد. در این پایان نامه در پی طراحی سیستم اپتیکی هستیم که بتواند از خروجی تلسکوپ رصدخانه ملی ایران، طیف و تصویر بگیرد. از این رو، در آغاز به اهداف نجومی تلسکوپino و ابزارگان آن در محدوده طول موج مرئی، نزدیک فرابنفش پرداخته می شود. در ادامه پس از بررسی تلسکوپ و انواع آن، کاهنده کانونی مناسبی جهت تصویربرداری نجومی معرفی شده است. همچنین به طیف و کاربردهای آن در نجوم، انواع طیف نما، اجزاء طیف نما و پارامترهای موثر در طراحی یک طیف نما پرداخته شده است. ضمنا جهت تصویربرداری مستقیم و طیف نمایی، چند سیستم اپتیکی برای کاهنده کانونی توسط برنامه زیمکس برای تلسکوپ رصدخانه ملی ایران پیشنهاد شده است.

در ا?ن پا?ان نامه به بررس?ی د?نام?ک غشاها در پ?مانهی مخروط نور و همچن?ن هنجارش ماتر?س? آنها م?پرداز?م. مدل ماتر?س? برای غشا دلخواه را در فضا-زمان خم?ده و حضور م?دانهای پ?مانهای ارا?ه م?ده?م. در هنجارش ماتر?س?ی غشا? به بررس? د?نام?ک d-ذرهها م?پرداز?م. نشان م?ده?م که چگونه تانسور خمش فضا-زمان? ?ا م?دانهای مختلف د?گر م?توانند قطبش? به d-ذرهها القا کنند و با ا?ن کار بستری بوجود آورند تا d-ذرهها در همتن?ده شوند و حالتهای ناجابهجا?? و مهگون آفر?ده شود. حل کرهی مهگون برای d-ذرهها را مرور م?کن?م و دو حل جد?د ب?ض?گون مهگون و هذلولویی مهگون ن?ز ارا?ه م?ده?م.

در این پایان نامه مکانیک کلاسیک ذرات با ساختار پواسون جبر لی بررسی شده است. با فرض کروشه پواسونی برگرفته از جبر لی، به جای کروشه پواسون معمول صفر بین مولفه های مکان، فرمول بندی کلاسیک حرکت ذرات بررسی می شود. با فرض پتانسیل کروی همیلتونی ذره به دست آورده می شود و شرط داشتن مدار دایره ای (پایدار) و معادلات تحول زمانی مطالعه خواهد شد. با پتانسیل کپلری پیشروی حضیض در پایین ترین مرتبه ی اختلال به دست می آید. در نهایت با استفاده از روش عددی، مدارهای مربوطه برای پارامترهای دلخواه بدست آورده و با حالت معمولی مقایسه شده است.

کهکشان ‎‎‎ ‎m33‎ یکی از سه کهکشان مارپیچی است که گروه محلی را تشکیل می دهد. این کهکشان در صورت فلکی مثلث و در فاصله 950 کیلو پارسکی از زمین قرار دارد. زاویه تمایل 56 ‎ ‎m33‎ درجه است و قرص آن به خوبی از روی زمین دیده می شود. هدفی که ما در این پروژه دنبال می کنیم شناسایی ستارگان متغیر بلند دوره ‎ ‎agb‎ ‎ در کهکشان m33 است. این ستاره ها ستاره های تحول یافته ای هستندکه از رشته اصلی جدا شده اند. ستاره های ‎ ‎agb‎ ‎ ابزار قدرتمندی برای بررسی تاریخچه ستاره سازی و تحول شیمیایی کهکشان به شمار می روند. در این پروژه ابتدا تصاویری که از کهکشان m33 با استفاده از دوربین wfcam تلسکوپ ukirt در طی سال های 2007-2005 میلادی در سه باند j,h,k انجام گرفته است‏، بررسی شد. این دوربین مساحتی در حدود 77/0 درجه مربع یا 15kp×15kpc از کهکشان را تصویربرداری کرده که بازوهای مارپیچی کهکشان را هم در بر می گیرد. در این تصویربرداری ها 341527 ستاره نورسنجی شده اند. پس از بررسی منحنی نوری این ستارگان، 14356 متغییر بلند دوره ‎ ‎agb‎ ‎ شناسایی شدند. سپس دامنه تغییرات قدر این ستارگان متغیر در باند ‎ ‎k‎ ‎محاسبه شد. در آخر نتایج بدست آمده را با دو پروژه بزرگ دیگر در طول موج های اپتیکی ‎ cfht ‎ و فروسرخ میانی ‎ ‎spitzer‎ ‎ مقایسه کردیم‎‎.

بسیاری از اطلاعات کنونی ما در مورد فیزیک هسته ای واتمی، توسط آزمایش های پراکندگی در اختیار ما قرارگرفته اند، به عنوان مثال کشف رادرفورد در مورد هسته، کشف ذرات زیر اتمی مانند کوارک و... نمونه هایی از این اطلاعات هستند که اهمیت مسئله ی پراکندگی را نشان می دهند. در آزمایش های پراکندگی کمیت های سطح مقطع و زاویه ی پراکندگی بسیار موردتوجه هستند. ازاین رو در این رساله پس از بیان کلیات، نظریه ی پراکندگی و به دست آوردن روابط مربوط به زاویه و سطح مقطع جزئی پراکندگی سعی شده است با استفاده از محاسبات عددی این کمیت ها برای ذراتی که باانرژی مشخص در میدان پتانسیل های مختلف پراکنده می شوند محاسبه شوند و نتایج در قالب نمودار بیان شوند. بدین منظور در ابتدا به حل تحلیلی مسئله ی پراکندگی تحت تأثیر چند پتانسیل خاص می پردازیم و روابطی را برای کمیت های موردنظر به دست خواهیم آورد. در ادامه همین کمیت ها را با استفاده از حل عددی محاسبه می نماییم و پس از مقایسه ی نتایج حل تحلیلی و عددی و مشاهده ی نتایج قابل قبول از این محاسبات عددی در محاسبه ی زاویه و سطح مقطع پراکندگی برای پتانسیل هایی که امکان حل تحلیلی برای آن ها وجود ندارد، استفاده می کنیم

ساده ترین موجودی که می توانیم تصور کنیم یک ذره نقطه ای است. دینامیک این ذره با استفاده از اصل کمترین کنش به سادگی از کمیته کردن کنش ذره (که معادل است با بیشینه کردن طول جهان-خطی که ذره در فضا-زمان می پیماید) به دست می آید. از این جا ایده ای برای به دست آوردن معادلات حرکت یک موجود ‏‎-p‎‏بعدی می گیریم: کافی است که کنش مساله را برابر با حجم جهان -حجمی که جسم را در اثر حرکتش جارو می کند گذاشته، آن را کمینه کنیم. در این جا این کار را برای یک موجود دو -بعدی که غشائش می نامیم انجام می دهیم و معادلات حرکت به دست آمده را در چند حالت خاص حل می کنیم. سپس با استفاده از تقارن هایی مساله، یک فرمولبندی جالب می یابیم که با آن نشان می دهیم حل های غشا بوزونی بسته شامل حل ریسمانهای کلاسیک بسته هم هست. سپس باز هم با استفاده از تقارن های باقی مانده نشان می دهیم که یک نظریه غشا را می توان به صورتی معادل با نظریه ماتریسی ‏‎-do‎‏ غشاها نوشت و با استفاده از آن می توان جوابی پایدار برای غشا یافت که عبارتست از یک غشا چرخان.در نهایت به پایداری این حل می پردازیم و سعی می کنیم یک مکانیک کوانتومی قابل قبول (و تقریبی) برای آن دست و پا کنیم.