نام پژوهشگر: فرزاد بازدیدی تهرانی

حل عددی فرایند جوشش لایه ای آرام روی صفحه قائم
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران - دانشکده مهندسی مکانیک 1382
  مهدی جانی   فرزاد بازدیدی تهرانی

فرایند جوشش امروزه در فن آوری تولید انرژی و صنایع فرایندی از قبیل تبخیرکننده ها، پمپ های حرارتی، پیش گرمکن های نیروگاه های حرارتی و موارد دیگری از این قبیل نقش اساسی ایفا می کند. هدف از ارایه این رساله تحلیل انتقال حرارت در فرایند جوشش لایه ای آرام بر روی صفحه قایم با استفاده از روش های عددی و تهیه کد کامپیوتری جهت ارایه نتایج می باشد. در این راستا ابتدا معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی فرایند جوشش لایه ای آرام در جریان فیلم قایم به کمک تابع مشخصه سطح مشترک استخراج گردید و منتهی به معادلات بقایی تعمیم یافته شد. سپس گسسته سازی معادلات بقایی تعمیم یافته توسط روش حجم محدود انجام پذیرفت. در این روش به منظور گسسته سازی مقادیر جابجایی در معادلات مومنتوم تعمیم یافته از طرح اختلاف پیوندی استفاده گردید. در نهایت سازگاری میدان های سرعت و فشار نیز با استفاده از الگوریتم سیمپل گذرا انجام پذیرفت. مقایسه نتایج حاصل از روش عددی ارایه شده با نتایج حاصل از روش های عددی و تجربی موجود نشان می دهد که روش عددی انتخاب شده در حل معادلات فرایند جوشش لایه ای آرام بر روی صفحه قایم موفق بوده و نتایج قابل قبول و قابل مقایسه ای برای پیش بینی فرایند جوشش لایه ای بر روی صفحه قایم ارایه می دهد.

تحلیل عددی انتقال حرارت ترکیبی (جابجایی مختلط-تشعشع) بر روی پدیده جریان برگشتی داخل کانال قائم
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران - دانشکده مهندسی مکانیک 1385
  مهدی شاهینی   فرزاد بازدیدی تهرانی

رساله حاضر به حل عددی انتقال حرارت ترکیبی (جابجایی متخلط –تشعشع ) در یک کانال عمودی پرداخته است که در آن اثرات تشعشع برای دیواره های کانال و همچنین برای سیال عامل در نظر گرفته شده است. در این پژوهش جریان سیال در داخل کانال به صورت آرام پایا و دوبعدی در نظر گرفته می شود دمای دیواره های کانال ثابت است. معادلات حاکم بر مسیله شامل معادلات پیوستگی اندازه حرکت انرژی و انتقال حرارت تشعشعی می باشد که با حل همزمان آنها میدانهای سرعت فشار و دما مشخص می گردند. برای حل معادلات پیوستگی اندازه حرکت و انرژی از روش عددی حجم محدود و برای حل معادله انتقال تشعشی از روش جهات مجزا و مرتبه s آن استفاده شده است. لازم به ذکر است که مرتبط نمودن میدان های سرعت و فشار در معادلات پیوستگی و اندازه حرکت از طریق الگوریتم سیمپل صورت گرفته است. نتایج حل به صورت پروفیلهای دما و سرعت شده است . همچنین تاثیر عددی پلانک ضخامت نوری سیال نسبت تفرق و ضریب صدور دیواره ها مورد بررسی قرار گرفته است و پس از مقایسه آنها با یکدیگر تفاوتهای شده از نظر فیزیکی توجیه گردیده است. عدد نوسلت موضعی شار تشعشی دیواره و شار کلی دیواره موضعی از جمله کمیاتی می باشند که تغییرات آنها در طول کانال بررسی شده است. در این پژوهش به منظور اطمینان از صحت حل عددی مسایلی به عنوان محک در نظر گرفته شده اند و نتایح بدست آمده از حل حاضر با نتایج مراجع معتبر مقایسه گردیده است. لازم به ذکر است که این تحقیق در ادامه پایان نامه آقای مهندس نظام آبادی که در سال 1381 از دانشگاه علم و صنعتی ایران درجه کارشناسی ارشد را دریافت نموده اند تعریف شده و در راستای تکمیل و بهبود تلاش ایشان می باشد. به منظور بدست آوردن نتایج ملموس تر و مقایسه بهتر با تحقیقات انجام شده در ادبیات فن شرط مرزی به حالت دما ثابت جداره ها تغییر پیدا کرده و بررسی پدیده جریان برگشتی مورد توجه قرار گرفته و پارامترهای موثر بر آن به تفکیک مورد بررسی قرار گرفته است.

آنالیز عددی میدان جریان و دمای سوراخ های خنک کاری دیواره لاینر در محفظه احتراق حلقوی توربین گاز
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران - دانشکده مهندسی مکانیک 1382
  حسن مصلحی شاد   فرزاد بازدیدی تهرانی

در این تحقیق ابتدا به منظور آشنایی و ورود به بحث، به معرفی اجزا، انواع و نواحی مختلف محفظه احتراق توربین گاز، و همچنین به بیان مختصری از روشهای مختلف خنک کاری پرداخته میشود. سپس در فصل بعد به بررسی عوامل انتقال حرارت در محفظه احتراق توربین گاز و استخراج روابط مورد نیاز جهت محاسبه دمای لاینر صورت میگیرد.و پس از آن یک محفظه احتراق توربین گاز واقعی با استفاده از روابط ریاضی مورد تحلیل دمایی قرار خواهد گرفت. به این صورت که ابتدا ماکزیمم دمای لاینر در شرایط عدم استفاده از خنک کاری لایه ای محاسبه خواهد شد. و در صورت نیاز لاینر محفظه احتراق به خنک کاری، برای حالت استفاده از خنک کاری لایه ای نیز ماکزیمم دمای لاینر بدست خواهد آمد. اما فیزیک جریان و انتقال حرارت در محفظه احتراق بسیار پیچیده بوده و روابط مربوط به محاسبه دمای لاینر نیز به تبع آن بسیار پیچیده و عموما روابطی تجربی میباشند که در رنج محدودی قابل استفاده هستند که بعضا دارای خطا میباشند، و به علاوه محاسبه دما برای یک مقطع خاص از لاینر حجم زیادی از محاسبات را در بر میگیرد. برای این منظور به روشهای حل عددی روی می آوریم. و در ادامه به تحلیل عددی محفظه احتراق مورد بررسی پرداخته شده است. در ابتدا مساله خنک کاری لایه ای سه بعدی با تزریق از طریق یک ردیف سوراخ خنک کاری مایل بر روی یک سطح صاف، با استفاده از نرم افزار قلوئنت، مورد تحلیل عددی قرار گرفته. در این تحلیل جریان داخل مجرای تزریق و پلنوم نیز به همراه جریان اصلی حل شده است. نتایج انی تحقیق با نتایج تجریبی و عددی موجود مقایسه شده که تطابق قابل قبولی را نشان میدهد. و نتایج حل عددی به نتایج حاصله از روابط ریاضی مقایسه شده که از هم خوانی خوبی برخوردارند.

تحلیل عددی جریان در cascade توربین جریان محوری توربین گاز
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1380
  جواد ارگیان   فرزاد بازدیدی تهرانی

در پایان نامه حاضر، تحلیل عددی جریان در بین پره های توربین در حالتهای دوبعدی و سه بعدی انجام شده است . برای حالت سه بعدی، جریان در شرایط گذر صوت فرض شده است ، در حالیکه در تحلیل دوبعدی جریان در شرایط مختلف بررسی شده است . جداسازی معادلات ناویراستوکس بر مبنای روش حجم محدود و حل معادلات توسط یک روش گام زمانی صریح و ضمنی انجام شده است . این کار به کمک نرم افزار فلوئنت صورت گرفته است . برای مدلسازی آشفتگی از دو مدل و تنش رینولدز (rsm) استفاده شده است . شبکه تولید شده در هر دو حالت دوبعدی و سه بعدی از نوع سازمان یافته می باشدکه توسط نرم افزار گمبیت تولید شده است . در مدل دوبعدی شبکه از نوع شبکه c شکل می باشد که در نواحی نزدیک به سطح پره متراکم شده است ، در حالیکه در مدل سه بعدی شبکه تولید شده در صفحه دوبعدی به صورت ترکیبی از شبکه های نوع c شکل و h شکل است که در نهایت شبکه در راستای ارتفاع پره به طور سازمان یافته گسترده شده است . در تحلیل دوبعدی از پره ای که توسط کیوک و همکاران مورد تست قرار گرفته استفاده شده است که نتایج حاصل از این تحلیل با نتایج آزمایشی کیوک و همکارانش مقایسه شده است . نتایج تحلیل سه بعدی حاضر با نتایج کار عددی زیمرمن مورد مقایسه قرار گرفته است .

تحلیل عددی ترکیب اثر سوئیرلر و جت های هوای ورودی در ناحیه اولیه محفظه احتراق توربین گاز
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1380
  مهدی جهرمی   فرزاد بازدیدی تهرانی

در رساله حاضر، تحلیل عددی جریان سرد داخل محفظه احتراق با تاکید بر ناحیه اولیه مطالعه و انجام شده است . در ناحیه اولیه محفظه احتراق فرآیند اختلاط سوخت و هوا و همچنین پایدارسازی شعله صورت می گیرد. در این ناحیه در اثر ترکیب جریان هوای حاصل از سوئیرلر و جت های تامین هوا موجود بر روی دیواره محفظه، الگوی پیچیده ای تشکیل م شود که در طراحی محفظه های احتراق توربین گاز نقش عمده ای را ایفا می کند. تخمین صحیح کیفی و کمی از رفتار جریان در این ناحیه می تواند در کاهش مراحل سعی و خطا برای طراحی بسیار موثر باشد. از این رو در تحقیق حاضر توانایی ها و مشکلات موجود در این راه بررسی شده اند. برای این منظور پس از آشنایی و تدوین روش طراحی، تحلیل عددی جریان سرد در این منطقه در حالت دوبعدی و سپس سه بعدی با استفاده از روش حجم محدود و الگوریتم سیمپل - سی انجام شده است . در این راه به مدلسازی آشفتگی به عنوان مهمترین مشکل موجود در مسیر شبیه سازی جریان در محفظه احتراق توربین گاز با دقت خاصی توجه شده است . در هر دو تحلیل عددی دوبعدی و سه بعدی انجام شده، نتایج حاصل با نتایج تجربی موجود مقایسه شده اند و نشان داده شده است که مدلسازی آشفتگی اثر چشمگیری بر کیفیت پیش بینی جریان در محفظه احتراق دارد. در این میان مدل انتقال تنش رینولدز(rsm) توانسته است پیش بینی مناسبتری نسبت به مدلهای دو معادله ای بر مبنای لزجت آشفتگی ارائه کند، هرچند که این مدل نیز ضعف های مشهودی دارد و نیاز به تحقیق و تلاش بیشتر در زمینه مدلسازی آشفتگی در جریان پیچیده حاکم بر محفظه احتراق را آشکار می سازد.

حل عددی جریان سیال در یک کانال دو بعدی پره دار با تاکید بر انتقال حرارت
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1377
  علیرضا صالحی زاده   فرزاد بازدیدی تهرانی

همانطور که میدانیم استفاده از مبدلهای حرارتی فشرده در صنعت روز به روز در حال افزایش است . بدین جهت ارائه روشها و ابزارهایی که بتوان با استفاده از آنها جریان سیال و انتقال حرارت را در چنین وسایلی تحلیل نمود. ضروری می نماید. یکی از روشهایی که برای حل اینگونه مسائل در سالهای اخیر مورد توجه زیاد قرار گرفته است ، روش حل عددی با استفاده از رایانه می باشد. در این رساله سعی شده است تا با استفاده از روش حل عددی جریان سیال و انتقال حرارت در یک کانال دوبعدی پره گذاری شده، مورد تحلیل قرار گیرد. این نوع کانالها در ساخت مبدلهای حرارتی کاربردهای بسیاری می توانند داشته باشند. رده خاصی که در این رساله برای این نوع کانالها در نظر گرفته شده است رژیم آرام جریان سیال می باشد. (اعداد رینولدز کوچک) این حالت از نظر فیزیکی در مبدلهای حرارتی فشرده پیش می آید. در اعداد رینولدز پایین گرادیانهای عادی دما به اندازه کافی بزرگ نیستند تا ضرایب انتقال حرارت به اندازه کافی بزرگ و مورد نظر برای طراحی را برآورده سازند. از اینرو در ساخت اینگونه مقاطع با تغییر شکل هندسی سعی در افزایش ضریب انتقال حرارت می نمایند. این روش بهبود انتقال حرارت را روش غیرفعال بهبود انتقال حرارت نامیده اند. انواع دیگر روشهای غیرفعال بهبود انتقال حرارت موجود می باشند که هر یک کاربرد خاص خود را دارند. برای حل مسئله مورد نظر نیاز به یک نرم افزار توانمند که بتواند با استفاده از یک آلگوریتم عددی مناسب معادلات میدان جریان را حل نماید، داریم. در این پروژه این نرم افزار نوشته شده و به صورت کد درآمده است . از مزایای این نرم افزار انعطاف پذیری آن در تغییر پارامترهای مختلف مربوط به جریان سیال، شکل هندسی کانال و پارامترهای ریاضی مربوط به تکنیک حل عددی مسئله می باشد. نتایج بدست آمده حاکی از این است که با افزایش ارتفاع پره ها ضریب انتقال حرارت و افت فشار هر دو افزایش می یابند. بنابراین برای طراحی این گونه کانالها باید شرایط بهینه از نظر افزایش انتقال حرارت در مقابل افت فشار بدست آید تا در ملاحظات اقتصادی طراحی مدنظر قرار گیرد با استفاده از نرم افزار نوشته شده بررسی این مسائل امکانپذیر می باشد.

تعیین توزیع دما در جداره لوله در دیگهای بخار از نوع water-tube
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1377
  فاطمه مسعودیان   فرزاد بازدیدی تهرانی

دیواره آبی غشایی به عنوان سطح جاذب حرارت ، برای تولید بخار، در اکثر دیگهای بخار لوله- آب ، مورد استفاده قرار می گیرد. این دیواره، باید در شرایط مختلف بهره برداری، بسیار قابل اطمینان و ایمن باشد. در رساله حاضر، تغییرات درجه حرارت ، توزیع دما و نحوهء انتقال حرارت هدایتی، در داخل جدارهء دیواره آبی دیگهای بخار لوله-آب ، مورد بررسی قرار گرفته است . شناخت رفتار حرارتی فلز و انتخاب نوع آن و نیز آگاهی از تنشهای حرارتی و خستگیهای ناشی از راه اندازی های متوالی دیگهای بخار، نیازمند آگاهی کامل از نحوه توزیع درجه حرارت ، در داخل جداره لوله و پره رابط بین لوله های مجاور می باشد. به همین منظور، معادلات حاکم بر پدیده، در شرایط دو بعدی و پایدار، به کمک روش عددی حجم کنترل، حل گردیده که این امر به واسطه تهیه یک برنامه کامپیوتری، امکان پذیر شده است . نتایج حاصل از این تحلیل عددی، نشان می دهد که، توزیع درجه حرارت ، در جداره دیواره آبی، به عوامل مختلفی، از جمله ضریب هدایت حرارتی ضخامت دیواره لوله، گام بین لوله ها و ضخامت پره بستگی دارد. مقایسهء نتایج بدست آمده با نتایج حاصل از نرم افزار nisa ii، همچنین مقایسهء غیرمستقیم با نتایج bowen et al.[13] نشان دهندهء، صحت نتایج بدست آمده و تخمین خوب توزیع دما، توسط تحلیل عددی انجام شده، می باشد.

حل عددی فرایند چگالش در جریان حلقوی درون لوله افقی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1378
  رازمیک سیمونیان   فرزاد بازدیدی تهرانی

فرایند چگالش در مجراهای افقی و عمودی در طراحی بسیاری ار تجهیزات صنایع شیمیائی و نیروگاهی کاربرد دارد. این پایان نامه، پس از ارایه مختصر تحقیقات انجام شده در زمینه چگالش ، تمایز کار حاضر با موارد قبلی، تعریف چگالش و انواع رژیمهای جریان دو فاز به حل عددی معادلات حاکم بر جریان چگالش حلقوی دورن یک لوله با شرایط مرزی مشخص می پردازد. پس از انتخاب یک شبکه مناسب به عنوان میدان حل از معادلات حاکم بر جریان روی حجم کنترلهای شبکه انتخابی انتگرال کیری شده و سپس به معادلات جبری گسسته می گردند. با یک حدس اولیه برای ضخامت لایه چگال شده میدان حل به دو ناحیه بخار و مایع تقسیم می گردد و معادلات جبری به دست آمده به کمک الگوریتم simple تا رسیدن به تقریب مطلوب برای دو ناحیه مذکور حل می گردند. برنامه کامپیوتری که به زبان qbasic بدین منظور نوشته شده است بسته به شرایط حدسی اولیه پردازش آن جهت حل کامل میدان توسط یک pc pentume200 بین بیست الی چهل دقیقه طول می کشد. تغییرات ضریب انتقال حرارت محلی، عدد ناسلت ، کسر حجمی، دما و فشار اشباع بخار و همچنین پروفیلهای سرعت و دمای فازهای مایع و بخار به صورت نمودارهایی برحسب طول بی بعد لوله رسم شده اند. تحلیل نتایج حاصل از حل میدان و بررسی سازگاری آن با داده های تجربی نشان دهنده موفق بودن روش حل ارایه شده در این پایان نامه می باشد.

تحلیل میدان جریان در روش خنک کنندگی سرمایش لایه ای تک سوراخه
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1378
  علی اصغر محمودی   فرزاد بازدیدی تهرانی

یکی از روشهای متداول برای جلوگیری از تغییر شکل و خواص قطعات در تماس با گازهای داغ، از قبیل پره توربین و دیواره محفظه احتراق، استفاده از تکنیک سرمایش لایه ای (film cooling) می باشد. در روش سرمایش لایه ای شکافی (slot film cooling) سیال خنک کن مانع مانع از انتقال حرارت بین گازهای داغ و سطح فلز می شود. در این حالت می توان تحلیل جریان را به صورت دوبعدی انجام داد. اما در روش سرمایش لایه ای تک سوراخه (single hole film cooling) سیال خنک کن از یک سوراخ وارد جریان اصلی می شود و لذا طبیعت جریان سه بعدی می باشد. در این پروژه به حل عددی معادلات نویر استوکس و معادله انرژی برای جریان بر روی یک صفحه مسطح از روش اجزاء محدود با المانهای مکعبی پرداخته شده است . در این روش برای بدست آوردن معادلات جبری از توابع وزن به صورت پترو-گالرین استفاده شده است . ترم فشار با استفاده از روش پنالتی از معادلات مومنتم حذف می شود. معادلات حاکم به صورت جریان گذرا و تراکم ناپذیر همراه با رژیم آشفته نوشته شده اند. مدل توربولانس مورد استفاده مدل دومعادله ای × برای ناحیه کاملا آشفته و مدل تابع دیواره (wall function) برای نزدیک جداره می باشد. تغییرات زاویه تزریق سیال و نسبت دمش به عنوان موارد بررسی شده می باشد. روش حل معادلات جبری روش frontal میباشد. برای امتحان کد نوشته شده نتایج با حل بلازیوس (دقیق) و قانون 1/7 (تجربی) مقایسه شده اند و انطباق خوبی بدست آمده است . عملکرد بهینه سرمایش لایه ای تک سوراخه در زاویه تزریق 35 درجه و نسبت دمش 0/5 بدست آمده است . اثربخشی سرمایش لایه ای در شرایط بالا بصورت مستقیم با نتایج گلدشتاین و همکارانش (1968) مقایسه شده است و انطباق خوبی بدست آمده است .

طراحی هیدرودینامیکی و بررسی تجربی پدیده کاویتاسیون در پمپهای سانتریفوژ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1381
  جعفر غفوری   فرزاد بازدیدی تهرانی

پمپهای سانتریفوژ کاربرد وسیعی در صنایع مختلف از جمله پتروشیمی ، نیروگاه های حرارتی ، صنایع نظامی و در مجموع هر جا نیاز به بالا بردن فشار جریان سیالات باشد، دارند. با توجه به کاربرد گسترده این پمپها نیاز به یک الگوریتم مناسب برای طراحی پمپهای سانتریفوژ احساس می شود.

تحلیل عددی انتقال حرارت در پائین دست ناحیه اختلاط محفظه احتراق حلقوی توربین گاز
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1380
  اشکان شاهمیر   فرزاد بازدیدی تهرانی

تحلیل عددی انتقال حرارت در پائین دست ناحیه اختلاط یک محفظه احتراق حلقوی به منظور دستیابی به پروفیل دمای خروجی و توزیع دما بر روی دیواره لاینر، هدف اصلی پایان نامه حاضر بوده است. بعنوان اولین قدم در فصل اول، قسمتهای مختلف یک محفظه احتراق حلقوی شناسایی شده است. در فصل دوم با استفاده از کارهای انجام شده توسط هولدمن و واکر، به ارائه فرمولاسیون مناسب جهت تخمین پروفیل دما در پایین دست جتهای اختلاط پرداخته شده است. این فرمولاسیون بر پایه دو دسته از متغیرهای هندسی و جریانی تعریف شده است. صحت فرمولاسیون ارائه شده با نتایج آزمایشگاهی ویتیگ مقایسه شده و نتایج رضایتبخش بوده است. در فصل سوم با استفاده از یک بالانس انرژی در اطراف دیواره لاینر به ارائه فرمولاسیون مناسب جهت برآورد دمای دیواره پرداخته شده است. با توجه به اینکه هندسه مورد نظر برای تحلیل عددی، یک هندسه خاص بوده و هیچگونه نتایج آزمایشگاهی برای هندسه مورد نظر در دست نمی باشد، بنابراین قبل از هر کاری لازم بود تا یک روند مناسب و قابل اطمینان جهت تحلیل انتقال حرارت در محفظه احتراق حلقوی ارائه گردد. این روند در فصل چهارم و با مدلسازی عددی تزریق هوای سرد از یک ردیف جت به داخل هوای گرم داخل یک کانال انجام شده است. در تحلیل انجام شده در فصل چهارم اثرات مش، مدلهای توربولانی، پارامترهای هندسی، پارامترهای جریانی و همگرایی در خروج از کانال بر روی پروفیل دما مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج تحلیل عددی انجام شده با نتایج آزمایشگاهی موجود برای هندسه مشابه، تطابق خوبی را نشان داده است. در نهایت از روند استفاده شده در فصل چهارم جهت بدست آوردن پروفیل دما در خروج از محفظه و توزیع دمای دیواره استفاده شده است.

حل عددی انتقال حرارت ترکیبی(جابجایی مختلط-تشعشع) داخل کانال عمودی برای حالت دمای متغیر دیواره ها
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1381
  مرتضی نظام آبادی   فرزاد بازدیدی تهرانی

رساله حاضر به حل عددی انتقال حرارت ترکیبی(جابجایی مختلط-تشعشع) در یک کانال عمودی پرداخته است که در آن اثرات تشعشع برای دیواره های کانال و همچنین برای سیال عامل در نظر گرفته شده است. در این پژوهش ، جریان سیال در داخل کانال به صورت آرام، پایا و دو بعدی در نظر گرفته می شود. دمای دیواره های کانال متغیر بوده و به صورت تابعی خطی از طول کانال تعریف گردیده است. معادلات حاکم بر مسئله شامل معادلات پیوستگی ، اندازه حرکت، انرژی و انتقال حرارت تشعشعی می باشد که با حل همزمان آنها میدانهای سرعت، فشار و دما مشخص می گردند.

تحلیل عددی جریان سیال و انتقال حرارت آرام در کانال افقی با پره های عرضی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علم و صنعت ایران 1381
  مهدی نادری آبادی   فرزاد بازدیدی تهرانی

در مطالعه حاضر، به منظور بررسی جریان سیال و انتقال حرارت آرام در ناحیه ورودی و ناحیه توسعه یافته تناوبی یک کانال دوبعدی ، جایی که تعدادی پره ‏‎rib‎‏بصورت هم راستا‏‎in-line‎‏ قرار داده شده است، تحلیل عددی صورت گرفته است. یک برنامه کامپیوتری براساس روش حجم محدود و با استفاده از الگوریتم سیمپل ‏‎simple‎‏ تهیه شده است.