اخیرا مشاهدات رصدی نشان می دهد که در حال حاضر، کیهان در فاز انبساط شتابدار قرار دارد. این شتاب کیهانی می تواند ناشی از انرژی تاریک - یک شکل جدید و ناشناخته از ماده با فشار منفی - نباشد، بلکه ناشی از یک تصحیح گرانشی باشد که در مقیاسهای بزرگ ظاهر می شود. اضافه کردن یک تابع غیر خطی از اسکالر ریچی ،r،به کنش هیلبرت - اینشتین می تواند منجر به شتاب حال حاضر برای دسته وسیعی از توابع f(r)شود. در این رساله به بررسی ترمودینامیک کیهان شتابدار در گرانش اصلاح شده(f(r می پردازیم. یک رابطه کلی برای بررسی قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته در کیهان فریدمان - رابرتسون - واکر به دست می آوریم. سپس یک مدل خاص در نظر می گیریم و با به دست آوردن ضریب مقیاس در حالت های مختلف برای این مدل، اعتبار قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را برای آن بررسی می کنیم و شرایطی را که در آن این قانون بر قرار است به دست می آوریم.همچنین این قانون را برای مدل های دیگری که می توانند از پس از پس قیدهایی که از آزمون های کیهانی و منظومه شمسی نشأت می گیرند بر آیند، نظیر مدل های هو - ساویسکی، استاروبینسکی، نمایی و شوجیکاوا بررسی می کنیم و برای این مدل ها دو دسته ضریب مقیاس را که برای عالم های فانتومی و کویینتسنس تعریف شده اند، پیشنهاد می کنیم. سپس صحت قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را برای مدل های مذکور بررسی می کنیم.