ابرتقارن می توان جرم ذرات اسکالر را پیش گویی کرد. در ابرپتانسیل مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی عبارت هایی وجود دارد که تحت تبدیلات لورنتس و پیمانه ای ناوردا می باشند اما بقای عددلپتونی و باریونی را در برهم کنش ها نقض می کنند برای همین تقارن جدیدی بنام rپاریته تعریف می شود. در محاسباتی که برای توابع بتا در ابرتقارن انجام شده است اغلب از ترم های rپاریته صرفنظر شده است.در این پایان نامه روش های محاسبه توابع بتا مربوط به پارامترهای ابرپتانسیل و لاگرانژی شکست نرم برای نظریه ی مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی بررسی شده و سپس تمامی توابع بتا تا تقریب مرتبه دوم برای پارامترهای ابرپتانسیل و لاگرانژی شکست نرم را با فرض وجود ترم های rپاریته محاسبه کرده ایم.

در این پایان نامه تصحیحات ناشی از ناجابجایی فضا روی تابع رأس نوکلئون و عامل های شکل الکترومغناطیسی را به دست می آوریم. همچنین پراکندگی کشسان و ناکشسان الکترون-نوکلئون در فضای ناجابجایی مورد مطالعه قرار گرفته و تصحیحات ناشی از ناجابجایی فضا روی سطح مقطع پراکندگی های فوق محاسبه می شود. سپس به مطالعه مقیاس بندی و نقض آن در چهارچوب نظریه پارتون ناجابجایی می پردازیم، و با استفاده از لاگرانژی کرومودینامیک کوانتومی ناجابجایی (ncqcd) قواعد فاینمن را برای کرومودینامیک کوانتومی ناجابجایی به دست می آوریم. در خاتمه مسئله آزادی مجانبی و نقض آن را در نظریه کرومودینامیک کوانتومی ناجابجایی مورد بررسی قرار می دهیم.

تمام پارامترهای موجود در لاگرانژی از جمله جرم ها و ثابت های جفت شدگی، به مقیاس انرژی وابسته اند. با استفاده از معادلات گروه بازبهنجارش، می توان رفتار این پارامترها را در انرژی هایی که از لحاظ آزمایشگاهی در دسترس نیستند، پیش بینی نمود. بنابراین برای اجرای این معادلات، باید شرایط مرزی صحیحی مورد استفاده قرار گیرد. در این پایان نامه، از شرایط آزمایشگاهی مربوط به جرم بوزون z، به عنوان قیدهای فیزیکی صحیح در انرژی های پایین و از مدل ابرگرانش کمینه، به عنوان قیدهای فیزیکی در انرژی های بالا، استفاده شده است. با استفاده از معادلات گروه بازبهنجارش، امکان اتحاد ثابت های جفت شدگی یوکاوا را در مدل استاندارد ابرتقارن حداقلی، در تقریب مرتبه ی اول و همچنین تقریب مرتبه ی دوم، مورد بررسی قرار داده ایم

به تازگی مطالعات گسترده ای در مورد نظریه هایی که در ابر فضای ناجابجایی تعریف می شوند،صورت گرفته است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده ونیمی از ابرتقارن متناظربا نظریه ی ابرتقارن معمول رادارا می باشد،بنابراین عبارت ابرتقارنn=1/2 مطرح می شود. مشکل این نظریه ها این است که به صورت قدرتمندبازبهنجارپذیر به شمار نمی آیند، امااستدلال می شودبا وجود این ،آنها در حقیقت بازبهنجارپذیر می باشندبه این معنی که فقط تعدادمحدودی از عبارات لازم است که به لاگرانزی اضافه شوندتاواگرایی هارا در تمام مراتب از بین ببرد. در این پایان نامه سعی برآن شده است که بازبهنجارپذیری برای این نظریه ها در تصحیح مرتبه ی اول بررسی شود.

در این پایان نامه به بررسی نوسان اسپین و طعم نوترینو در حضور سیاهچاله ی شوارتزشیلد و ریسنر- نوردسترم ( ) در فضای ناجابجایی پرداخته ایم. فرکانس گذار تبدیل نوترینو به آنتی نوترینو را به دست می آوریم. نشان می دهیم که فرکانس گذار اسپینی در متریک شوارتزشیلد با افزایش نسبت جرم به پارامتر ناجابجایی افزایش می یابد و در متریک ریسنر- نوردسترم نیز این ارتباط حفظ می شود. نشان می دهیم که با افزایش پارامتر ناجابجایی یا طول کمینه نتایج فضای ناجابجایی به نتایج فضای جابجایی منجر می شود و نیز نتایج در هر دو مورد نوسان اسپین و نوسان طعم در متریک ریسنر- نوردسترم، با صفر در نظر گرفتن بار به همان نتایج متریک شوارتزشیلد منجر می شود. نوسان طعم را در دو متریک یاد شده به دست می آوریم و سپس احتمال نوسان را بر حسب انرژی رسم می کنیم.

در قسمت اول این پایان نامه، بر پایه بر هم کنش موثر جریان باردار لپتونی وجریان هادرونی، یک هامیلتونی موثر از برهم کنش نوترینو با محیط هسته ای به دست می آوریم. با استفاده از هامیلتونی موثر، اختلاط و نوسان نوترینو در محیط هسته ای را مورد مطالعه قرار می دهیم. با محاسبه زاویه اختلاط و اختلاف مربع جرم از نوسان نوترینو در خلا الگویی برای نوسان نوترینو، در محیط هسته ای بدست می آوریم. با محاسبه و رسم نمودار احتمال نوسان نوترینوهای پر انرژی در محیط هسته ای را با نوسان نوترینو در خلا مقایسه می کنیم. نتیجه اینکه در محیط هسته ای تبدیل به ( نوسان سه طعم) درصد خیلی بیشتری نسبت به خلا دارد ونوسان نوترینو در محیط مادی با احتمال بسیار زیاد کم و با انرژی حدودا صد هزار برابر نسبت به شرایط محیط هسته ای و خلا روی می دهد. سپس الگو نوسان نوترینو به علت نقض ناوردایی لورنتسی را مطالعه می کنیم و آن را با نوسان نوترینو به علت جرم نوترینوها مقایسه می کنیم. در انرژی های خیلی بالا نوسان نوترینو خیلی متفاوت از حالت عادی نوسان می-باشد. با بررسی نمودارها به این نتیجه می رسیم که کمینه فاصله شبکه در نوسان نوترینو در محیط هسته ای حدود می باشد و با توجه به اینکه در فاصله اثرات گرانشی کوانتمی دیده شده است می توان گفت نقض لورنتسی در محیط هسته ای به دلیل تاثیر محیط نمی باشد.

به تازگی علاقه مندی بسیاری به نظریه های ابر فضای ناجابجایی دیده می شود که منجر به ارائه ی کار های بسیاری در این زمینه شده است. چنین نظریه هایی غیر هرمیتی بوده وتنها در برگیرنده ی نیمی از ابر تقارن مربوط به نظریه ی ابر تقارنی معمول می باشند. از این روی عبارت « ابر تقارنی n=1/2 » برای آنها در نظرگرفته می شود. در ظاهر این نظریه ها قدرت محاسبه بازبهنجاری را ندارند اما با این وجود عقیده براین است که بازبهنجار هستند. درحقیقت لازم است تعداد محدودی از عبارات به لاگرانژی اضافه شده تا واگرایی های موجود در تمام حالات حذف شوند. در این پایان نامه سعی شده است تا با بررسی دقیق لاگرانژی موجود در نظریه پیمانه ای su(n)*u(1) ابر تقارنی n=1/2 و کسب اطلاعات موردنیاز به حل توابع سه نقطه ای و چهارنقطه ای با خطوط خارجی ( barlambda lambda)^2 +(barlambda barlambda a a) بپردازیم. تا با این کار اولین گام برای بررسی باز بهنجارپذیری این نظریه ها در تصحیح مرتبه ی اول برداشته شود.

در این پایان نامه با استفاده از کد مونت کارلویی mcnpx اقدام به شبیه سازی اثر پروتون های فرودی به جو کره زمین نموده ایم و علاوه بر شار ذرات پروتون، شار ذرات ثانویه نوترون و فوتون را در لایه های مختلف جو زمین به ازای انرژی های مختلف پروتون فرودی به جو کره زمین را محاسبه نموده و نمودار شار بر حسب انرژی و سطح را برای هرکدام رسم کرده ایم. نتایج حاصل از این پژوهش نشان می دهند با افزایش انرژی پروتون های فرودی به جو کره زمین، شار ذرات اولیه و ثانویه نیز افزایش می یابد.