در این رساله به مطالعه ساختار فیلترهای فازی در bl-جبرها می پردازیم.به همین منظور مفهوم bl-جبرها ?ایده آل ها ?فیلتر استلزامی و مفهوم مجموعه های فازی دوقطبی در ساختار فیلترها از bl-جبرها به کار گرفته می شود و با استفاده از آن یک مفهوم تعمیم یافته از فیلترهای ضدفازی در bl -جبرها معرفی میگردد و خواص آن ها مورد بررسی قرار می گیرد

m را یک مدول وµ را یک کلاس در mod-r نظر بگیرید که تحت یکریختی و زیر مدول بسته است. مدولی که برای هر مدول از کلاس µ، اشتراکش با ان غیر صفر است. در این پایان نامه ارتباط بین مدولهای µ-اساسی و µ-منفرد، برای کلاس µ شامل مدولهای ساده ، مدولهای ناچیز و مدولهای متناهیا هم-تولید شده مورد بررسی قرار می گیرد.همچنین با استفاده از آنها خصوصیاتی از حلقه های نیمه ساده و مدولهای gco بررسی می شود.

زیدر این پایان نامه m را یک مدول، μ و l را کلاس هایی از r-مدولها در نظر بگیرید که تحت یکریختی و زیرمدولها بسته اند. در ادامه ارتباط بین زیرمدولهای پوچساز ناچیز و شرایط پوچساز نسبت به رده ای از مدولها مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین با استفاده از آنها خصوصیاتی از ایده آل های راست پوچساز ناچیز و ایده آل های a_r بررسی می شود.سپس در مورد نیمه-تصویری، نیمه-تزریقی و معکوس جزئی بودن یک مدول بحث می کنیم. در نهایت مفهوم حلقه دوآل ناچیز و زیرمدول ناچیز را بیان کرده و شرایط لازم و کافی برای دوآل بودن یک حلقه را بررسی می کنیم.

در این رسانه به مطالعه ساختار مدول های rad-مکمل پذیر و کاربردهای آن در مدول های?-مکمل پذیر و هم متناهیاً?-مکمل پذیر و نیز ارتباط این مدول ها با یکدیگر می پردازیم. برای این منظور ابتدا به معرفی مدول هایrad-?-مکمل پذیر و هم متناهیاً rad-?- مکمل پذیر می پردازیم و نتایجی در ارتباط با این نوع مدول ها به دست می آوریم و نیز ارتباط این دسته از مدول ها با دسته های دیگر از مدول ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین برخی از خواص مهم این دسته از مدول ها مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. در نهایت تعمیمی از این مدول ها معرفی شده و مورد بررسی قرار می گیرند.

دراین رساله به مطالعه ی حلقه ها و مدول های فازی شهودی می پردازیم و سپس تعمیم هایی از آنها را معرفی می کنیم، بدین منظور پس از بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی به معرفی حلقه ها وایده آل های فازی شهودی با مرز(?,?) و بررسی برخی از خصوصیات آنها پرداخته، سپس مفهوم زیرمدول های فازی شهودی را مطرح و ویژگی هایی از آنها را بیان می کنیم. همچنین مفاهیمی از زیرمدول های فازی شهودی روی حلقه های فازی شهودی و زیرمجموعه های برشی (?,?) از مدول های فازی شهودی را مورد بررسی قرار می دهیم.

ا?ن پا?ان نامه نوع جد?دی از مدول های م??مل پذ?ر تحت عنوانw -م??مل پذ?ر را مورد مطالعه قرار م?? ده?م. ابتدا مدول هایrad -م??مل پذ?ر و م??مل پذ?ر ضع?ف را معرف?? کرده و خواص?? در ارتباط ا?ن نوع مدول ها بدست م?? آور?م. سپس مدول هایw -م??مل پذ?ر را معرف?? کرده و روابط?? ب?ن مدول هایrad -م??مل پذ?ر ضع?ف ( و مدول هایw -م??مل پذ?ر بدست م?? آور?م. ??مل پذ?ر باشد. همچن?ن ثابت شده است روی ??? حوزه ددک?ند موضع?? تمام مدول هاw -م??مل پذ?ر هستند، و روی ??? حوزه ددک?ند غ?ر موضع??r ، ???r -مدولw ،m -م??مل پذ?ر است اگر و تنها اگر soc(m) ? m ?ا )m = s0 ? (?i?ik که در آنs0 ??? ز?ر مدول ن?مه ساده تابدار ازm وk م?دان کسرهایr است.

چکیده ندارد.