ترموالاستیسیته کوپل کلاسیک برای تیر اولر-برنولی ساخته شده از fgm مورد بررسی قرار گرفته است. برای این کار معادله حرکت و معادلات انرژی نهایی به صورت همزمان برای مجهولات به روش المان محدود گلرگین حل شده اند. پروفیل تغییرات دما در راستای ضخامت تیر به صورت خطی با ضرایب مجهول فرض گردیده است که پس از حل محاسبه می شوند. با استفاده از تبدیل لاپلاس و در نهایت پس از حل المان محدود. با استفاده از معکوس لاپلاس عددی با مسأله تابع زمان بودن، برخورد شده است. پروفیل تغییرات خواص fgm به کلی ترین صورت آن که از روابط کسر حجمی مواد تشکیل دهنده پیروی می کند فرض شده است. نتایج برای پروفیلهای مختلف تغییرات تحت بارهای حرارتی و مکانیکی مورد بررسی قرار گرفته اند. در روش المان محدود از توابع شکلی c استفاده گردیده که به همگرایی شدید جواب ها انجامیده است. نتایج با مقاله ای دیگر که تیر در آن همگن بوده است تطبیق داده شده است.