گشتاورهای هندسی در شناسایی آماری الگو و پردازش تصویر کاربرد گسترده ای دارند و استفاده از روش های هندسی برای استخراج ویژگی تصاویر و بازیابی آنها از یک پایگاه داده تصویری، کاربرد فراوانی دارد. یکی از متداول ترین این روش ها، روش گشتاورهای هندسی است که از هر تصویر هفت ویژگی هندسی استخراج می کند. این روش سرعت بسیار بالایی دارد ولی در بازیابی تصاویری با تغییرات هندسی دقت کافی ندارد. این روش به سه عامل 1) موقعیت مرکز ثقل تصویر، 2) تعداد پیکسل های تشکیل دهنده تصویر و 3) فاصله هر یک از پیکسل ها از مرکز ثقل وابسته است. از این رو این روش دو ایراد اصلی دارد، 1) ایراد نخست این است که در محاسبه گشتاورهای مرتبه اول، مرتبه توانی آنها حفظ نمی شود. 2) ایراد دوم واگرایی شعاع چرخشی است، به طوری که حتی اگر تعداد محدودی از پیکسل های تصویر تغییر کند، شعاع چرخشی تغییر قابل توجهی می کند و منجر به واگرایی شدیدی می شود. در این تحقیق یک روش جدید مبتنی بر گشتاورهای هندسی و خواص ناحیه ای تصویر جهت بازیابی علائم تصویری تجاری ارائه شده است که نسبت به تغییرات مقیاس، دوران، انعکاس، برش و نویز مقاوم است. در این روش تصویر به سه ناحیه داخلی ، میانی و خارجی افراز می شود و سه تصویر جزئی از تصویر اولیه بدست می آید. سپس ویژگی های هندسی جدید هم از تصویر اولیه و هم از تصاویر جزئی به صورت مستقل استخراج و در مرحله مقایسه از آنها برای بازیابی استفاده می شود. نتایج آزمایش ها حاکی از آن است که روش پیشنهادی نه تنها از دقت خیلی بالایی برخوردار است بلکه از نظر استخراج ویژگی ها و جستجو، سرعت قابل قبولی دارد.

مساله مورد بررسی در این پروژه تخصیص بهینه توان در شبکه رادیوشناختی مبتنی بر mimo-ofdm می باشد، بگونه ای که نرخ مجموع شبکه ثانویه در ارتباط فروسو حداکثر شود. در شبکه مذکور فرض شده است کاربران ثانویه به همراه کاربر اولیه در یک محدوده جغرافیایی بوده، سیگنال ارسالی از ایستگاه پایه به کاربران ثانویه توسط کاربر اولیه نیز دریافت می شود. هدف پروژه حداکثر کردن نرخ مجموع شبکه ثانویه در ارتباط فروسو با توجه به دو محدودیت می باشد که در عمل نیز این دو محدودیت وجود دارد. توان کل جهت ارسال پیام کاربران ثانویه از یک حد مجازی فراتر نرود و توان تداخلی روی کاربر اولیه از یک مقدار آستانه تجاوز نکند. مقدار آستانه مقداری است که تداخل با توانی کمتر از آن، همانند نویز بوده و تاثیری روی کاربر اولیه ندارد. فرض ارسال داده ها در ساختار mimo-ofdm، از یک طرف موجب افزایش نرخ می شود ولی از طرف دیگر موجب تداخل بین پیام کاربران و مختل شدن دریافت صحیح سیگنال ارسالی توسط کاربران ثانویه می گردد. برای رفع این مشکل از تکنیک های خطی شکل-دهی پرتو استفاده شده است. این تکنیک ها به صورت پیش کدینگ و پس کدینگ، هم در فرستنده و هم در گیرنده به سیگنال ها اضافه شده، امکان ارسال همزمان سیگنال پیام کاربران مختلف در فرستنده و تفکیک سیگنال دریافتی در گیرنده را فراهم می کند. جهت جامعیت بخشیدن به کار انجام شده، سناریوهای مختلفی با همین ساختار تعریف و براساس تکنیک های مربوط به حل مسائل بهینه سازی محدب، به حل مسائل مطرحه پرداخته شده است. یک الگوریتم بهینه و چند الگوریتم زیربهینه برای هر سناریو پیشنهاد شده است و با استفاده از شبیه¬سازی کامپیوتری به بررسی کمّی این الگوریتم¬ها و مقایسه با تکنیک رایج تخصیص منابع که تعیین توان کاربران به صورت برابر با در نظر گرفتن رعایت شرط تداخلی می¬باشد پرداختیم. البته این الگوریتم توزیع برابر برای استفاده در این پروژه تطبیق یافته است. در تمامی شبیه¬سازی¬های انجام شده برتری الگوریتم¬های پیشنهادی مشاهده شده است که در بخش نتایج شبیه¬سازی مقدار دقیق این بهبود نشان داده خواهد شد.