این پایان نامه شامل 5 فصل می باشد که در فصل اول به بررسی و بیان مفاهیم اولیه و پایداری معادله تابعی کوشی ، جهت استفاده در فصل های می پردازد. در فصل دوم ابتدا به پایداری هایرز-اولام چندجمله ای x^n+ax+b=0 وقتی x متعلق به [1,1-] باشد می پردازد و سپس به پایداری هایرز-اولام ،چندجمله ایهای از درجه n در دو حالت ،حقیقی و مختلط می پردازد . در فصل سوم ابتدا به بررسی حل و پایداری هایرز-اولام-راسیاس برای معادله تابعی f(2x+y)+f(2x-y)-2f(x+y)-2f(x-y)-4f(x)+2f(y)=0 و در انتها به بررسی حل و پایداری هایرز-اولام-راسیاس برای معادله تابعی f(4x+y)-4f(3x+y))+6f(2x+y)-4f(x+y)+f(y)=0 می پردازد. در فصل چهارم به پایداری هایرز-اولام یک معادله تابعی می پردازد ودر نهایت در فصل پنجم ،پایداری هایرز-اولام را برای تابع نمایی اثبات خواهد کرد .