در قسمت اول، رابطه ی بین انرژی همبستگی و سختی مطلق در سیستم های اتمی مورد بررسی قرار گرفته است. برای 315 گونه ی اتمی در هر دو فرم خنثی و باردار، سختی مطلق با استفاده از روش دقیق و شناخته شده ی g2 و تئوری کوپمن، محاسبه گردید. بررسی منحنی های انرژی همبستگی بر حسب سختی مطلق محاسبه شده، نشان می دهد که برای برخی سری های هم الکترونی (n=4,5,6,12-18) منحنی ها خطی و برای برخی دیگر (n=2,3,7-11) منحنی ها لگاریتمی می باشند. بر همین اساس معادله-ی تجربی زیر برای محاسبه ی انرژی همبستگی با استفاده از سختی مطلق محاسبه شده (?) پیشنهاد شد: که مقدار متغیر های تنظیم پذیر برای هر سری هم الکترونی با استفاده از یک برازش ساده قابل محاسبه هستند. معادله ی پیشنهاد شده هر دو رابطه ی خطی و لگاریتمی بین انرژی همبستگی و سختی مطلق را نشان می دهد. در بخش دوم، رابطه ی بین انرژی اتصال با انتروپی شانون و اطلاعات فیشر مطالعه شد. انرژی اتصال برای 36 کمپلکس تشکیل شده از یک حلقه ی کربنی ( بنزن، 1، 3، 5- تری فلوئورو بنزن، 1، 3، 5- تری آمینو بنزن و آنیون سیکلو پنتادی ان) و کاتیون های li+، na+، k+، be2+، mg2+، ca2+، b3+، al3+و ga3+ با استفاده از دو روش hf و b3lyp و مجموعه پایه ی 6-31g**، محاسبه گردید. برای کلیه ی سیستم های بهینه شده، نقاط بحرانی پیوندی موجود بین حلقه و کاتیون مشخص شد. مقادیر انتروپی شانون و اطلاعات فیشر سیستم ها با استفاده از چگالی الکترونی و لاپلاسین چگالی الکترونی به دست آمده در نقاط بحرانی، محاسبه گردید. بررسی منحنی های انتروپی شانون بر حسب انرژی اتصال نشان می-دهد برای کمپلکس های تشکیل شده از یک حلقه ی یکسان و کاتیون های هم ردیف، رابطه ی انتروپی شانون و انرژی اتصال تقریباً خطی و رابطه ی اطلاعات فیشر و انرژی اتصال غیرخطی است. از سوی دیگر برای کمپلکس های تشکیل شده از یک حلقه ی یکسان و کاتیون های هم گروه، رابطه ی انتروپی شانون و انرژی اتصال و رابطه ی اطلاعات فیشر و انرژی اتصال، هر دو خطی است.