در این پایان نامه ضمن معرفی ایده آلهای کسری تخت ، صادقاًتخت، پایدار و شبه پایدار ، ارتباط بین ایده آلهای کسری تخت و پایدار با ایده آلهای کسری شبه پایدار را مورد مطالعه وبررسی قرار می دهیم. مطالعه ی ایده آلهای کسری شبه پایدار نیاز به بررسی بیشتر ایده آلهای کسری تخت دارد، بنابراین ابتدا به برررسی ایده آلهای کسری تخت و صادقاًتخت می پردازیم. ثابت می کنیم اگر دامنه ی صحیح r شاخص t-متناهی داشته باشد آن گاه r پایدار است اگر و تنها اگر هر ایده آل کسری ناصفر r ایده آل صادقاًتختی از حلقه ی درون ریختی اش باشد. نشان می دهیم هر دامنه ی پایدار، شبه پایدار است و هر ایده آل تخت، شبه پایدار می باشد. همچنین به بررسی حلقه ها ی شامل دامنه ی شبه پایدار خواهیم پرداخت.

در این پژوهش، پلیمر حکاکی شده¬ی جدیدی به منظور جداسازی انتخابی و پیش تغلیظ یون¬های نیکل (ii) سنتز گردید. ابتدا لیگاند n- (2- هیدروکسی فنیل) آکریل آمید به عنوان مونومر عاملی سنتز شد و ساختار آن توسط آنالیزهای ft-ir و 1h nmr بررسی شد، بعد از آن یون¬های نیکل (ii) با مونومر عامل¬دار، برای تشکیل کمپلکس وارد واکنش شد. سپس پلیمر قالب یون نیکل، در حضور اتیلن گلیکول دی متاکریلات(egdma) به عنوان عامل شبکه¬ساز و 2و2- آزوبیس ایزوبوتیرونیتریل ((aibn به عنوان آغازگر، با پلیمریزاسیون رسوبی به¬دست آمد. یون¬های نیکل (ii) با استفاده از محلول 2/0 مولار edta به عنوان حلال شویش، از شبکه پلیمری خارج شدند. در ادامه کاربرد این پلیمر در ستون¬های استخراج فاز جامد به عنوان جاذب مورد بررسی قرار گرفت و شرایط استخراج با تغییر پارامترهای ph، دما و سرعت جریان عبور محلول نمونه، بهینه شد که این پلیمر در 7ph=، دمای 25 و سرعت جریان ml min-1 4/0 بالاترین درصد استخراج یون نیکل را نشان داد. واجذب یون فلزی از کارتریج نیز با تغییر نوع و حجم محلول واجذبی بهینه شد، که edta به عنوان محلول واجذبی و حجم ml 10 به عنوان حجم بهینه انتخاب شد. ظرفیت جذب این پلیمر 38 میلی¬گرم یون نیکل بر یک گرم پلیمر به¬دست آمد، مطالعات گزینش پذیری نیز در حضور یون¬های کادمیوم (ii)، روی (ii)، سرب (ii) و نیکل (ii) به عنوان فلز هدف انجام گرفت.