ازآن جا که حل معادله های میدان گرانشی برای یک توزیع جسم اختیاری، مشکل ودردسرسازاست برای رفع این مشکل حالت های خاص را در نظر می گیریم وفرض می کنیم فضا – زمان موردنظر متقارن، وتوزیع جسم ارائه شده کروی باشد. اولین حل دقیق معادله های اینشتین توسط کارل شوارزشیلد در سال 1916 بدست آمده است. حل شوارزشیلد هندسه فضا- زمان خارج یک توزیع جرم متقارن کروی را نمایش می دهد. میدان های بدون جرم روی مخروط نوری انتشار می یابند و معادلات آنها باید ناوردای کنفورم باشد، برخلاف معادله ماکسول معادله گرانش اینشتین ناوردای کنفورم نیست. اولین تئوری گرانشی که تحت تبدیلات کنفورم ناوردا است توسط وایل ارائه شد، بنابراین گرانش وایل نامیده می شود. از این رو در این پایان نامه قصدداریم حل خارجی دقیق وکاملی برای یک منبع متقارن کروی استاتیک در گرانش وایل ارائه دهیم. این حل شامل حل خارجی شوارزشیلد به عنوان یک حالت خاص ودارای یک جمله پتانسیلی گرانشی اضافی می باشد که بطور خطی با فاصله بزرگ می شود. حلی که بدست می آید یک توضیح پتانسیلی برای منحنی های چرخشی کهکشانی مشاهده شده، بدون نیاز به ماده تاریک فراهم می کند. همچنین این حل مفاهیمی جالب برای کیهان شناسی در بر دارد.