چکیده در این پایان نامه به جواب های موجی سفری معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی با استفاده از روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل اول شامل مفاهیم ابتدایی از قبیل معادلات دیفرانسیل جزیی و انواع آن و تئوری حلقه در جبرجابجایی است. در فصل دوم ابتدا به بیان قضایای مورد نیاز و دو قضیه ی اساسی که روش انتگرال اول بر مبنای آن ها پایه گذاری شده اشاره شده و سپس به شرح روش انتگرال اول پرداخته شده است. فصل سوم شامل حل چندین معادله دیفرانسیل جزیی غیرخطی با استفاده از روش انتگرال اول است. فصل چهارم شامل حل چندین دستگاه معادله دیفرانسیل جزیی غیرخطی با استفاده از این روش است.

به منظور بررسی تحمل به یخ زدگی در 18 اکوتیپ از سه گونه آژیلوپس شامل 12 اکوتیپ از گونه ae. triuncialis، چهار اکوتیپ از گونه ae. biuncialis و دو اکوتیپ از گونه ae. umbellulata به همراه دو رقم گندم نان و یک رقم گندم دوروم به عنوان شاهد آزمایشی در گلخانه دانشگاه محقق اردبیلی به صورت فاکتوریل بر پایه طرح کاملا تصادفی با سه تکرار اجرا گردید. طوقه بوته ها در مرحله 4 تا 6 برگی پس از گذراندن دوره خوسرمایی در اتاقک سرما با دمای ثابت 2 ± 4 درجه سانتی گراد جدا شده و جهت اعمال تیمار یخ زدگی در گستره دمایی 0 تا 16- درجه سانتی گراد با فاصله چهار درجه سانتی گراد به انکوباتور منتقل شدند و دمای 50% کشندگی (lt50) برای هر اکوتیپ تعیین شد. تاثیر خوگیری سرمایی بر میزان پرولین، نشت الکترولیت، حداکثر عملکرد کوانتومی فتوسیستم ii، میزان کلروفیل و میزان قندهای محلول نمونه ها بررسی شد. در آزمایش مجزا درصد زنده مانی 21 ژنوتیپ مورد بررسی در دمای 12- درجه سانتی گراد در اطاقک فریز برآورد شود. نتایج این پژوهش در مجموع نشان دهنده ی وجود یک روند کاهشی در حداکثر عملکرد کوانتومی فتوسیستم ii و کلروفیل و روند افزایشی در میزان قند محلول، میزان پرولین و درصد نشت الکترولیت بود. همبستگی منفی و معنی داری بین درصد زنده مانی بوته با lt50 و میزان نشت الکترولیت به دست آمد. همچنین بین صفات میزان قند محلول، میزان پرولین، میزان کلروفیل، میزان فلورسانس کلروفیل، وزن خشک بوته، سطح برگ و ارتفاع بوته با صفت درصد زنده مانی بوته همبستگی مثبت و معنی داری مشاهده گردید. در تجزیه خوشه ای اکوتیپ های خلخال، مرند، جلفا و هشترود از گونه ae. triuncialis، اکوتیپ مرند از گونه ae. biuncialis، و گندم سبلان در یک گروه قرار گرفتند که درصد زنده مانی بوته بالا و lt50 پایینی داشتند. اکوتیپ خلخال از گونه ae. triuncialis، با (3/15- lt50=) و بالاترین درصد زنده مانی بوته (86%) مقاوم ترین ژنوتیپ شناخته شد. اکوتیپ تبریز از گونه ae. triuncialis و اکوتیپ مشکین شهر از گونه ae. biuncialis، با 2/6- lt50= و کمترین درصد زنده-مانی بوته (30%) حساس ترین ژنوتیپ شناخته شد. تنوع بالایی در خویشاوندان وحشی گندم از لحاظ مقاومت به یخ-زدگی مشاهده شد که می توان از آن در اصلاح مقاومت به سرما و یخ زدگی در گندم استفاده کرد