در این پایان نامه نگاشت های پادضرب مورد بررسی قرار می گیرندو دو نوع خاص از پادضرب ها ی پله ای و پادضرب های نرم معرفی شده و برخی از ویژگی های آنها ارائه می شوند و سپس این جاذب ها با یکدیگر مقایسه می گردند.در فصل دوم مفهوم مشتق شوارتزی تعریف می شود و نشان داده می شود که چگونه علامت مشتق شوارتزی نگاشت های تار پادضرب هایی که توسط نگاشت های دایره ای انبساطی تحمیل می شوند ،می توانند دینامیک این دسته از نگاشت ها را تحت تاثیر قرار دهند.در فصل سوم پایان نامه مجموعه ی بازی در فضای پادضرب های پله ای معرفی می شود که هر پادضرب در این مجموعه یک جاذب ضخیم دارد یعنی اندازه ی لبگ جاذب میلنور آن مثبت است ولی از اندازه ی کامل نیست