دراین پایان نامه، ابتداساختارهای نامبو- پواسون از بالاترین مرتبه را برروی گروه های لی حقیقی سه بعدی محاسبه کرده ایم، توانسته ایم با استفاده از یک قضیه کاربرد فیزیکی برای ساختار نامبو- پواسون 3- تایی ، برای یک نمونه ازجبرهای لی نظیرگروه های لی سه بعدی را بیابیم. به روش مشابه، ساختارهای نامبورا بر روی گروه های لی چهاربعدی برای اولین بارمحاسبه کرده ایم.درادامه با تعمیم قضیه ی مذکوردرچهار بعد، کاربرد فیزیکی برای یک مورد ازساختارهای نامبو- پواسون را مطرح کرده ایم.در آخر، مختصراً مدل سیگمای غیرخطی دو بعدی ومدل وس- زومینو- ویتن را بررسی کرده ایم و مدل سیگمای- نامبو را در حالت کلی بر روی خمینه، برای نخستین بار معرفی کرده و برای یک نمونه لی گروه غیر نیم ساده آن را بدست آورده ایم و انتگرال پذیری آن را با توجه به مرجع بررسی کرده ایم.