با استفاده از تقریب های میدان متوسط و اوگوشی برای یک سیستم فرومانیتیک با اسپین یک دوم مورد مطالعه قرار گرفت . با استفاده از بسط دوگانه لاند و دیاگرام تحول سیستم بدست آمد. دوفاز فرومانیتیک عمود بر هم و یک فاز فرومانیتیک عمود بر هم و یک فاز پارامانیتیک تشخیص داده شد و یک نقطه بحرانی دوگانه () مشاهده گردید. این نقطه بحرانی محل برخورد دو خط تغییر فاز رتبه دوم و یک خط تغییر فاز رتبه اول است . بالاخره منحنی های بدست آمده از دو تقریب فوق با هم مقایسه گردید.