یکی از کاربردهای اینترنتی که در دهه‏ی اخیر بسیار مورد توجه و استقبال قرار گرفته، پخش زنده‏ی جریان ویدیویی است. شبکه‏های پوشان همتا به همتا (p2p) یک راه حل بسیار کارآمد و مقیاس‏پذیر را برای سیستم‏های پخش زنده‏ی جریان ویدیویی فراهم می‏کنند، که مستلزم استفاده‏ی انبوه از منابع توزیع شده‏ی شبکه می‏باشد. بسیاری از برنامه‏های کاربردی پخش زنده‏ی جریان، همچون iptv و کنفرانس ویدیویی زمانی که در شبکه‏های با مقیاس بزرگ اجرا می‏شوند، محدودیت‏های شدیدی روی نرخ گذردهی دریافتی سیستم دارد. یک سیستم جریانی پخش رسانه به صورت p2p، معمولاً به طور کامل یا به طور جزئی بر اساس همبندی درختی ساخته می‏شود، اما فرآیند و چگونگی ساخت درخت تأثیر قابل توجهی روی عملکرد کل سیستم می‏گذارد. در این پایان‏نامه، به منظور بهینه‏سازی میانگین نرخ جریان سیستم، یک نوع خاصی از مسائل ساخت همبندی درختی را تحت عنوان درخت پوشای با بیشینه‏ی میانگین نرخ گذردهی (matst) فرموله شده است. جهت حل مسئله‏ی فوق یک مدل بهینه‏سازی به کمک ابزار برنامه‏ریزی ترکیبی- عدد صحیح که بر اساس مسئله ی جریان در شبکه طراحی شده، پیشنهاد شده است. این مدل در ساخت همبندی بهینه برای بیشینه کردن میانگین نرخ گذردهی سیستم با توجه به محدودیت‏های درخت پوشا کمک می‏کند. با استفاده از کاهش دادن مسئله ی مسیر همیلتونی اثبات می‏شود که مسئله ی matst یک مسئله ی np- کامل است. این بدین معنی است که، مدل ارائه شده نیز از مرتبه‏ی np- کامل است. برای حل مسئله در زمان چندجمله‏ای، یک الگوریتم مبتکرانه‏ی کارآمد تحت عنوان mat پیشنهاد شده است. نتایج شبیه‏سازی انجام گرفته توسط نرم‏افزار شبیه‏ساز ns-2، نشان می‏دهد که درخت پوشای استخراج شده از مدل پیشنهادی و همچنین الگوریتم ارائه شده، به طور قابل توجهی کارآمدتر از روش‏های قبلی می‏باشند.