روش تکرار تغییراتی نوع جدیدی از روش های تحلیلی برای حل مسائل خطی و غیر خطی است و با استفاده از این روش می توان جواب های تقریبی بسیاری از مسائل غیر خطی معروف را به دست آورد.در این رساله از روش تکرار تغییراتی در مسأله منبع معکوس استفاده می کنیم. روش تکرار تغییراتی در منابع توسط خی پیشنهاد شده است. این روش مبنی بر استفاده از ضرایب لاگرانژ برای شناسایی پارامترهای مقادیر بهینه در یک تابع است. این روش همگرایی سریع متوالی تقریب های جواب های دقیق را در صورت وجود جواب ارائه می دهد. بعلاوه روش تکرار تغییراتی نیازی به گسسته سازی مسأله ندارد. بنابراین روش تکرار تغییراتی برای پیدا کردن جواب های تقریبی بدون گسسته سازی مسأله مناسب است. تفاوت این روش با روش های تحلیلی غیر خطی دیگر مانند روش اغتشاش این است که به پارامترهای کوچک بستگی ندارد و می تواند کاربردهای گسترده ای در حل مسائل خطی و غیر خطی بدون گسسته سازی مسأله داشته باشد. مقایسه با روش تجزیه ی آدومیان نشان می دهد که همگرایی جواب های تقریبی به دست آمده با استفاده از این روش به جواب دقیق، سریع تر از روش تجزیه ی آدومیان می باشد.روش تکرار تغییراتی خی یک ابزار قوی برای حل انواع مختلف از مسائل است. به عنوان مثال این روش برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری استفاده می شود.