نام پژوهشگر: معین افشاری پور

تعمیم قضیه پرون-فروبنیوس برای تانسورهای نامنفی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده علوم ریاضی 1391
  معین افشاری پور   حمیدرضا افشین

‏تانسور مفهومی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیمی همچون اسکالر‏، بردار هندسی و ماتریس به ابعاد بالاتر معرفی می شود.‎ ‎‎در تانسورها از مفهوم برآیند‏، برای معرفی چندجمله ای مشخصه و چندگانگی جبری مقادیر ویژه تانسور استفاده می شود. هم چنین‏ مفهوم تحویل ناپذیری در تانسورهای نامنفی‏ به گونه ای تعریف می شود که با تعریف متعارف آن در بحث ماتریس های نامنفی هم خوانی داشته باشد.‎‎ ‎‎در این پژوهش‏‏‏ ضمن بیان و اثبات قضایای پرون-فروبنیوس و مینماکس برای ماتریس های نامنفی‏، سعی می شود گام به گام این قضایا برای تانسورها تعمیم داده شود.‎ علاوه بر این نشان داده خواهد شد که مقدارویژه پرون در ماتریس های تحویل ناپذیر ساده است‏، اما مقدار ویژه پرون در تانسورها‎ی‎ تحویل ناپذیر خاصیت ‎‏سادگی را دارا نیست.