نام پژوهشگر: مریم قربانی دهاقانی

بررسی مفاهیم همولوژیکی مدول های نیمه دوگانی
پایان نامه دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر 1391
  مریم قربانی دهاقانی   حسین ذاکری

فرض کنید r حلقه ا ی جا به جایی و یکدار و c یک r-مدول نیمه دوگانی باشد. به طور کلی هدف اصلی ما در این پایان نامه، بررسی مفهوم بعد c-تصویری یک r-مدول است. ابتدا برای بعد c-تصویری سه تعریف طبیعی ارائه می دهیم و ثابت می کنیم که مقادیر حاصل از تعاریف مذکور، در صورت متناهی بودن با هم مساوی هستند. در ادامه رابطه ی بین مدول های کوهومولوژی نسبی و مطلق یک مدول را بررسی می کنیم و در پایان نشان می دهیم که رابطه ای قوی بین مدول های با بعد تصویری متناهی و مدول های با بعد c-تصویری متناهی وجود دارد. همچنین به عنوان دوگان این مطالب، بعد انژکتیو و بعد c-انژکتیو مدول ها را مقایسه می کنیم.