یک معادله دیفرانسیل کسری غیر خطی را در نظر گرفته با استفاده از قضایایی از ریوی آن یک عملگر تعریف کرده نهایتا با استفاده از قضایای نقطه ثابت، نقاط ثابت این عملگر را یافته که جوابهای این معادله دیفرانسیل هستند.