در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل بازه ای با مشتق نوع دوم هوکوهارا پرداخته می شود. مزیت اصلی استفاده از مشتق نوع دوم هوکوهارا این است که در مدلسازی ها خطای تخمینی با گذشت زمان افزایش نمی یابد و با مثالی از مسئله ی پوسیدگی رادیو اکتیو کاربرد آن را در دنیای واقعی نشان می دهد. معادلات دیفرانسیل بازه ای با یک نوع مشتق هوکوهارای کلی را از نظر کاربردی و نظری بررسی کرده، تفاضل هوکوهارای کلی و مشتق پذیری برای بازه ها را بررسی کرده و شرایط وجود و یکتایی جواب را ارائه می دهد. هم چنین رابطه ای بین معادلات دیفرانسیل بازه ای و دستگاه های جبری دیفرانسیلی به دست می آورد.