دینامیک سیالات محاسباتی به عنوان ابزاری کارآمد در بسیاری از تحقیقات و علوم کاربردی راه یافته است. تحلیل مسائل انتقال حرارت به کمک روش¬های نوین عددی نیز همواره مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفته است. مدل گرمایی روش شبکه بولتزمان، یکی از این روش¬های جدید است که در سال¬های اخیر، کاربردهای فراوانی در این زمینه پیدا کرده است. مدل گرمایی روش شبکه بولتزمان همراه با زمان آرامش منفرد، دارای ناپایداری عددی قوی در تحلیل بسیاری از مسائل سیال همراه با انتقال حرارت بوده است. تا اینکه در سال 2004، هی و همکاران موفق شدند با معرفی مدل دوگانه گرمایی روش شبکه بولتزمان که همواره از لحاظ عددی پایدار است، گام موثری در فراگیر شدن این روش در تحلیل مسائل هیدرودینامیکی – ترمودینامیکی بردارند. در این پایان نامه با بسط مدل دوگانه گرمایی روش شبکه بولتزمان به مدلسازی انتقال حرارت جابجایی آزاد درون یک حفره دوبعدی و حفره مستطیلی با صفحه جدا کننده با شرایط مرزی مختلف در رنج وسیعی از اعداد رایلی پرداخته شده است. هم¬چنین سعی شده است شرایط مرزی مختلف اعمال شده بر روی مدل¬ها در دو حالت میکروسکوپیک و ماکروسکوپیک بسط داده شود. در پایان نیز، استقلال از ابعاد شبکه برای تمامی مدلسازی¬ها نشان داده شده است. واژه¬های کلیدی: جابجایی آزاد، مدل دوگانه شبکه بولتزمان حرارتی، حفره دوبعدی، عدد رایلی، ناسلت متوسط