امروزه با گسترش روز افزون دانش و فناوری مرز بین علوم هم در حال کم رنگ شدن می باشد. نظریه اطلاع به عنوان یکی از شاخه های پرکاربرد نقش مهمی در سایر علوم بازی می کند. در پایان نامه ی پیش رو قصد داریم به مطالعه و بررسی خواص اندازه های اطلاع در برخی از مسائل مربوط به آمار و احتمال بپردازیم. ابتدا تعاریفی از اندازه های اطلاع و ویژگی های آن ها را برای حالت پیوسته و گسسته بیان می کنیم و با توجه به اینکه اندازه های اطلاع نقش کاربردی فراوانی در سایر رشته ها دارند، ما قصد داریم با به کار گیری آن ها به ویژه اطلاع توام و اطلاع کولبک-لیبلر در زمینه ی تحلیل خوشه ای به مطالعه و یافتن راه حل هایی در مواجه با مسائلی در این زمینه بپردازیم. با توجه به این که هدف اصلی تحلیل خوشه ای با استفاده از الگوریتم مناسب و یک تعریف مشابه یا غیر مشابه روی متغیرها، دسته بندی کردن اشیاء یا متغیرهاست، در این پایان نامه کاربرد اندازه ی اطلاع را به عنوان یک تعریف مشابه یا غیر مشابه روی جفت متغیرها یا مشاهدات نشان می دهیم، که در یک مثال با استفاده از داده های اتومبیل از اطلاع توام به عنوان اندازه ی تشابه برای خوشه بندی متغیرها و در مثالی دیگر با استفاده از یک مجموعه داده های واقعی گرفته شده از رودخانه ی کارون از اطلاع کولبک-لیبلر به عنوان فاصله برای خوشه بندی مشاهدات استفاده کردیم.