نورسنجی یکی از شاخه های ستاره شناسی است که به اندازه گیری شار تابشی جرم سماوی می پردازد. با توجه به ناحی? طیفی مورد مطالعه، از ابزار گوناگونی برای نورسنجی استفاده می شود. "چشم" به عنوان قدیمی ترین وسیله نورسنجی، مدتها تنها راه کسب اطلاع از آسمان بود. با پیشرفت علم آشکارسازهای دیگری به کمک چشم آمدند. ستاره شناسی به کمک این ابزار جدید توانست گامهای بلندی در راه شناخت جهان و کیهان بردارد. قدیمی ترین ابزار نورسنجی، پس از چشم انسان، صفحات عکاسی است. به دنبال آن لامپ pmt و سپس ccdساخته شد. در این پایان نامه ابتدا به شرح این سیر تاریخی و سپس آشنائی با این ابزار جدید پرداخته می شود. پس از آشنائی با اصول نورسنجی، ساخت یک نورسنج با آی سی آشکارساز tsl230 شرح داده می شود. این آشکارساز به همراه مدار میکروکنترلر به رایانه متصل است و خروجی آن بطور همزمان، و با کمک نرم افزار برنامه نویسی labview، بر روی صفحه نمایش دیده می شود. نورسنج ساخته شده، با استفاده از کلاهک مجهز به فیلتر موجود در رصدخانه ابوریحان بیرونی، در پشت تلسکوپ 51 سانتیمتری نصب و مورد آزمایش قرار گرفت. دقت و حساسیت دستگاه ساخته شده، از طریق اندازه گیری آزمایشی قدر ستاره hip7097 و محاسبه افت و خیزهای اندازه گیری شده با افت و خیزهای مربوط به نورسنج pmt بررسی گردیده است. ?

در این پژوهش با مطالعه سیستم دوتائی ماچو 47.2134.31 که تاکنون مطالعه ای روی آن صورت نگرفته، سه هدف اصلی دنبال شده است:1- تصحیح دوره تناوب مداری و فاز و سپس بدست آوردن تاریخ ژولی اصلاح شده کمینه و منحنی نوری شدت بهنجار شده برحسب فاز برای سیستم دوتائی.2- شبیه سازی و برازش دادن منحنی نوری به کمک نرم افزار بایناری میکر 2.3- تعیین پارامترهای فیزیکی و مطلق سیستم و نشان دادن موقعیت دوتائی روی نمودار hr.سیستم دوتائی ماچو 47.2134.31 یکی از دوتائی های گرفتی است که توسط گروه ماچو در دو فیلتر آبی و قرمز نورسنجی شده است. در این رساله داده های این سیستم را از سایت ماچو گرفته و تصحیحات لازم بر روی دوره تناوب و فاز دوتائی انجام شده تا منحنی نوری تصحیح شده سیستم بدست آید. روال کار در فصل چهار گام به گام توصیف و در فصل پنج با استفاده از نرم افزار بایناری میکر 2 شبیه سازی و برازش به منحنی نوری سیستم دوتائی انجام شده و سپس به کمک مقادیر حاصل از برازش به منحنی نوری، پارامترهای فیزیکی و مطلق برای سیستم دوتائی بدست آمده است. در فصل 6 سیستم دوتائی ماچو 47.2134.31 مورد بحث قرار گرفته و استنباط نهایی در مورد آن ارائه شده است.در سه فصل اول رساله متناسب با نوع سیستم دوتائی مورد بررسی، مقدمات لازم برای درک و تحلیل سیستم آورده شده است.

در این رساله، با مقایس? جوابهای کینکِ سیستم انتگرال پذیر سینوسی گوردن با سیستم های غیر انتگرال پذیر دیگر، همچون سیستم ?^4، سعی می شود به نوعی بتوان از عوامل تاثیر گذار در انتگرال پذیری اینگونه از سیستم ها پرده برداشت. لذا در ساده ترین حالت، صرفاً با مطالع? پتانسیل کینکِ اینگونه از سیستم ها، نشان می دهیم که سیستم سینوسی گوردن تنها سیستم انتگرال پذیر در این گروه از سیستم های غیر خطی 1+1 بعدی می باشد. علاوه بر این نشان می دهیم که به چه نحو می توان به یک سیستم انتگرال پذیر تقریبی دست یافت. اینگونه از سیستم های غیر خطی، رفتاهایی بسیار نزدیک با یک سیستم انتگرال پذیر از خود بروز می دهند اما در واقع انتگرال پذیر نیستند. در ادام? این مطالعه، نتایج ضمنی دیگری بدست می آید که از آن جمله می توان به گروه بندی طیف خاصی از سیستم های کینک، تحت عنوان سیستم های تابشی اشاره نمود. نشان می دهیم که این گروه از سیستم ها دارای پتانسیل های کینک مشابه می باشند.

در این پایان نامه، ابتدا شرایطی که تحت آن اسکالر ریچی یک کرمچاله منبسط شونده از نظر فضایی همگن باشد بدست آمده است. سپس با فرض جهان تخت تانسور انرژی تکانه کرمچاله، زمینه و کلی بدست آمده و شرط انرژی ضعیف در مورد آنها بررسی گردیده است. در ادامه نشان داده شده است که برای یک جهان منبسط شونده با شتاب مثبت محدوده ماده عجیب با گذشت زمان کوچکتر می شود در حالیکه برای یک جهان منبسط شونده با شتاب منفی بزرگتر خواهد شد. همچنین عبورپذیری کرمچاله به دو طریق نشان داده شده است. ابتدا با بدست آوردن انتقال سرخ یک چشمه همراه که توسط یک آشکار ساز همراه اندازه گیری شود، نشان داده شده است که هیچ انتقال سرخی اضافه بر انتقال سرخ کیهان شناسی وجود ندارد و در نتیجه یک پرتو می تواند در امتداد یک کرمچاله حرکت کند بدون اینکه افقی ناشی از کرمچاله را تجربه کند. سپس با نظر به رفتار یک ژئودزیک شعاعی (بطور خاص در اطراف گلوگاه) نشان داده شده است که کرمچاله عبورپذیر است و افقی وجود ندارد. با اثبات این مطلب که ابررویه گلوگاه زمانگونه است، چگالی انرژی سطحی و فشار عرضی در دو مورد کرمچاله پویا و ایستا بدست آمده و نشان داده شده است که در حالت ایستا، آنها همانگونه که انتظار می رود صفر می شوند.

در این رساله شکل خاصی از سیستم تعمیم یافته سینوسی- گوردون به-نام سیستم سینوسی- گوردون چندگانه مورد مطالعه قرار گرفته است. پس از بحث و بررسی جواب های سیستم سینوسی- گوردون، به روش های حل سینوسی- گوردون دوگانه و سه گانه پرداخته شده است. در انتها با استفاده از تبدیلات مناسبی به حل مجدد سیستم سینوسی- گوردون سه گانه و همچنین حل سیستم های سینوسی- گوردون چهار گانه و پنج گانه پرداخته شده است. در این رابطه جواب هایی نیز برای این سیستم ها ارائه شده-است.

این پایان نامه درباره ی نظریه ی مدار های بسته در نسبیت عام می باشد. در این پژوهش از روش تشابه معادله ی دیفرانسیل نسبیتی مدارها با معادله ی دیفرانسیل کلاسیکی مدارهای بسته، متریک های مدارهای بسته به دست آورده شده اند. محتوای ماده-انرژی برخی از این فضا ها و خواص فیزیکی و هندسی آنها مورد بحث قرار گرفته است. همچنین، ارتباط بین برخی از فضاهای به دست آمده، با فضا های برتراند مورد مطالعه قرار گرفته است و نشان داده شده است که این فضاها نمونه های خاصی از فضاهای برتراند هستند.

چکیده ندارد.

در این رساله ما چند موضوع مختلف را در ارتباط با معادله سینوسی گوردون مطالعه کرده ایم. معادله سینوسی گوردون را به گونه ای تعمیم داده ایم که در حالت های حدی به معادله سینوسی گوردون معمولی تبدیل می شوند. این تغییرات به سه روش مختلف انجام گرفته است . در روش اول چگالی لاکرانژی معادله سینوسی گوردون را در یک تابع نرده ای از میدان ضرب می کنیم. انرژی کل این دستگاه برای پاسخهای حالت ایستا را بدست می آوریم، و نشان می دهیم که این انرژی برای امواج منفرد متحرک در رابطه اینشتین صدق می کند. در روش دوم ضریب ثابت a در پتانسیل معادله سینوسی گوردون، v()a(1-cos)، را برای میدانهای مثبت و منفی متفاوت در نظر می گیریم. و در روش سوم، جمله ای متناسب با (1-cos2) را به چگالی لاگرانژی معادله سینوسی گوردون معمولی اضافه می کنیم. در هر حالت پاسخ تحلیلی موج منفرد را به دست آورده و بعضی از خواص دستگاه تعمیم یافته را مطالعه می کنیم. دینامیک سالیتونهای معادله سینوسی گوردون را در محیطهای ناهمگن به دو روش مطالعه می کنیم. در حالت اول ضرایب a و b را تغییر داده و آنها را تابعی از مکان در نظر می گیریم. در این حالت کینکها مشابه یک ذره کلاسیک از سد پتانسیل زمانی عبور می کنند که انرژی جنبشی آنها بیشتر از پتانسیل سد باشد. اما اگر پهنای سد به اندازه کافی کوچک باشد پدیده تونل زنی اتفاق می افتد. در حالت دوم ناهمگنی را با تبدیل کردن ضریب a به تابعی از مکان و اضافه نمودن جمله ای دیگر به معادله سینوسی گوردون وارد می کنیم. بطور تحلیلی نشان می دهیم که در این حالت حرکت مرکز جرم کینکها از قانون دوم نیوتن تبعیت می کند. در این مورد چند مثال را نیز به روش محاسبات عددی مطالعه می کنیم. در پایان به ارائه حدسی برای تعیین انتگرال پذیری یک مدل غیرخطی می پردازیم در این روش با بکارگیری روش اختلال خطی ارتباط سیتمهای غیرخطی را با انتگرال پذیری بررسی میکنیم. بر طبق این حدس ، یک سیستم در صورتی انتگرال پذیر است که معادله مقدار ویژه اختلالی مربوط به آن حداکثر دارای یک پاسخ حالت مقید با فرکانس صفر باشد، که این پاسخ نیز از تقارن سیستم حاصل می شود. دو گروه از معادلات مورد مطالعه قرار گرفته اند. در ابتدا معادلاتی را در نظر گرفته ایم که تحت تبدیلات لورنتز ناوردا باقی بمانند و سپس معادلاتی که دارای ناوردایی گالیله ای هستند.

ما در این رساله، به تعمیم مدل سالیتون ایزوبرداری، از فضای تخت (اقلیدسی) به فضای خمیده، تاثیر گرانش را بر طیف جوابهای این مدل مورد مطالعه قرار داده ایم. یک باور پذیرفته شده عمومی وجود دارد مبنی بر اینکه گرانش ضعیفتر از آن است که بتواند تغییرات کیفی قابل توجه بر طیف جوابهای میدان بگذارد. ما این باور ار در مدل خویش آزموده و نشان داده ایم که گرانش در ناحیه جفت شدگیهای قوی، می تواند تاثیرات اساسی بر پاسخهای سالیتونی مدل ایزوبرداری بگذارد و بطور کامل هندسه فضا-زمان را تغییر دهد. ما تعدادی از جوابهای سالیتونی مدل ایزوبرداری خودگرداننده را در محدوده جفت شدگی ضعیف بدست آورده ایم. در نهایت نیز با پیروی از فرمولبندی تلمن، جرم متناظر با پاسخهای سالیتونی مذکور را در فضای خمیده محاسبه نموده و بازار مقادیر مختلف ثابت جفت شدگی، این جرمها را با هم مقایسه کرده ایم.