یک اثر غیرخطی معروف که بر انتشار امواج در محیط های پاشنده غیرخطی حاکم است، ناپایداری مدولاسیونی است.در این پژوهش، جفت شدگی امواج لانگمیر و یون صوتی به همراه مکانیسم غیرخطی مدولاسیون دامنه موج غبار صوتی که ناشی از خود مدولاسیون موج حامل می باشد را در یک پلاسمای غبارآلود مورد مطالعه قرار داده ایم. روش استاندارد اختلال مقیاس زمانی چندگانه برای مطالعه این مکانیسم به کار برده شد و با استفاده از این تکنیک یک نوع معادله شرودینگر را که تحول کند دامنه موج را در فضا و زمان نشان می دهد بدست آوردیم که در آن ضرائب و به پارامترهای فیریکی (غیر حرارتی)، (دمای ذرات غبار)، (نسبت چگالی تعادلی الکترون به یون) و (نسبت دمای یون به الکترون) بستگی دارند. با استفاده از رابطه بدست آمده پایداری مدولاسیون موج را تعیین و محدوده ی وقوع هر دو پوش جایگزیده تاریک و روشن را نشان داده ایم. هدف از این پژوهش پیش بردن یک مطالعه بر روی مدل مدولاسیون موج غبار صوتی است که نتیجه چندین پژوهش قبلی را تأیید می کند. دمای ذرات غبار، چگالی الکترون های آزاد تعادلی و یون های غیرحرارتی تغییرات قابل توجهی را بر روی ناحیه پایداری مدولاسیون این پوش موج داشته اند. مخصوصا حضور یون های غیرحرارتی که افزایش آنها سبب افزایش پایداری می شود. بنابراین با اضافه شدن مولفه غیرحرارتی در پلاسما، انتشار امواج سالیتون پایدار باقی می ماند. همچنین نشان داده شد که الکترون های آزاد تعادلی ناحیه پایداری مدولاسیون را محدود می کند. در نتیجه تخلیه الکترون های آزاد پس زمینه در طول فرایند باردار شدن می تواند ناحیه پایداری مدولاسیون را پهن تر کند. اثر دمای ذرات غبار موجب محدود شدن ناحیه پایداری مدولاسیون می شود و برشکل گیری پوش سالیتون جایگزیده اثر مخرب دارد. نتایج بدست آمده در این مطالعه می تواند در هر سیستم پلاسمای فضایی و آزمایشگاهی که در آنها یونهای دم تابع توزیع باعث ایجاد توزیع غیرحرارتی در پلاسما شوند بکار برده شوند.

در این پایان نامه، تشعشعات انفجارهای رادیویی نوع iii خورشیدی ، در محدوده (khz - mhz)، با استفاده از مدل توربولانس قوی الکترومغناطیسی پلاسما مطالعه شده است. برای توصیف این انفجارهای رادیویی که اغلب در فرکانس پلاسمای الکترونی و هارمونیک دومش در روی زمین آشکارسازی شده اند، از تقریب آدیاباتیک استفاده می کنیم. در این تقریب، انتقال انرژی بین مُدهای تخت الکترومغناطیسی و بسته های موج در حال کولاپس لانگمیر، بر اساس معادله زاخاروف وابسته به زمان، بطور عددی تجزیه و تحلیل شده است. مدل پتانسیل های لانگمیر و عرضی در حال کولاپس، به عنوان ویژه حالت های تقریبی چاه چگالی متقارن کروی می باشند. پتانسیل های الکتروستاتیکی و الکترومغناطیسی شامل مولفه هایی با اعداد کوانتومی سمتی m=0,1,2هستند که نمایش خوبی از میدان های بسته های موج در حال کولاپس می باشند. مقیاس طولی این حالت های بدام افتاده، به سرعت حرارتی الکترون ( ) و مقیاس طولی چاه چگالی وابسته هستند. بطور تحلیلی نشان داده شده که حالت های الکترومغناطیسی بدام افتاده با تغییر می کنند و برای ، آنها جایگزیده نیستند، که این مسئله، در توافق با شبیه سازی های اخیر می باشد. این در حالی است که مد لانگمیر در توربولانس الکتروستاتیکی پلاسما، بطور مستقل کولاپس می کنند. برای ، مدهای لانگمیر و عرضی در طی کولاپس، جفت شده باقی می مانند. ما نشان خواهیم داد که تابش الکترومغناطیسی از بسته های موج در حال کولاپس، با گذشت زمان افزایش می یابد و آهنگ گسیل این امواج در فرکانس پلاسما، بیشتر از هارمونیک دومش می باشد. علاوه برآن، تحول چگالی انرژی را در مراحل مختلف کولاپس بررسی خواهیم نمود و نشان خواهیم داد که تا وقتی که در مراحل نهایی کولاپس، انرژی امواج بدام افتاده در چاه چگالی، بطور کامل اتلاف نیابد، میزان تابش رشد خواهد کرد. همچنین تغییرات آهنگ گذار با عدد موج گسیل شده و سرعت حرارتی الکترونهای پلاسما نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

مشاهدات کیهان شناختی بسیاری از جمله ابرنواختر نوع ia، wmap و غیره نشان می دهند که عالم ما در حال یک بسط شتابدار است. همچنین آنها پیشنهاد می کنند که عالم ما به طور فضایی تخت و متشکل از حدود هفتاد درصد انرژی تاریک می باشد. بهترین کاندید برای انرژی تاریک یک ثابت مثبت کوچک است که به آن ثابت کیهان شناختی می گویند. اما ثابت کیهان شناختی دارای مشکلی به نام تنظیم دقیق می باشد و لذا مدل های دینامیکی انرژی تاریک که در آنها یک میدان اسکالر نقش انرژی تاریک را ایفا می کند، معرفی شدند. از طرفی اخیرا تلاشهایی برای ساختن چنین مدلی در نظریه ریسمان صورت گرفته است. در نظریه ریسمان، میدان تاکیونی نقش میدان اسکالر را بازی می کند. هدف این رساله بررسی مدل های انرژی تاریک الهام گرفته شده از نظریه ریسمان می باشد. در ابتدا با تصحیح کنش میدان تاکیونی توسط یک عملگر مرتبه بالاتر، تلاش می کنیم یکی از نتایج جالب مشاهدات تجربی یعنی گذار از مرز فانتوم را تحقق بخشیم. در ادامه جفتیدگی نا کمینه میدان تاکیونی با گرانش اصلاح شده f(r) را در نظر می گیریم و نشان می دهیم چنین مدلی جهت توجیه گذار از مرز فانتوم، نیازی به جملات تصحیحی در کنش تاکیونی ندارد. سپس از جمله ناوردای گاس- بانه به عنوان یکی دیگر از نتایج نظریه ریسمان در کیهان شناختی استفاده می کنیم و در گرانش گاس- بانه گذار از مرز ثابت کیهان شناختی را بررسی می نماییم. علاوه بر این جفتیدگی نا کمینه میدان الکترومغناطیسی با گرانش اصلاح شده گاس- بانه را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم چنین جفتیدگی نا کمینه ای می تواند به عنوان منبعی برای تورم در عالم اولیه عمل نماید. همچنین بسط شتابدار عالم را نیز در این مدل توجیه می کنیم. در پایان نیز نشان می دهیم که حل جهنده، در عالمی که ماده کوینتومی با جفتیدگی نا کمینه در آن غالب می باشد، می تواند حضور داشته باشد.