مدل کسینوسی تورم طبیعی که کاندید خوبی برای توجیه فاز شتاب دار اولیه ی عالم می باشد را در حالتی که ‏جفتیدگی ناکمینه با گرانش دارد، مورد بررسی قرار می دهیم. با به کارگیری پارامترهای تورمی در دو چارچوب ‏جردن و اینشتین روابط سازگاری بین نسبت تانسور به اسکالر، شاخص طیفی اسکالر و همچنین دوندگی آن را ‏ابتدا با استفاده از روش استاندارد به دست می آوریم که هم ارزی دو چارچوب را نشان می دهد. سپس به روش ‏اختلالی نیز این پارامترهای تورمی را در دو چارچوب محاسبه می کنیم. در این روش نیز همانند روش استاندارد ‏نتایج در دو چارچوب منطبق هستند. در ضمن سازگاری نتایج حاصل از محاسبات به روش استاندارد و اختلالی ‏تاییدی بر هم ارزی دو چارچوب است. سرانجام محاسبات به دست آمده به هر دو روش در چارچوب جردن و ‏چارچوب اینشتین را در صفحات ‏r- n_s‏ و ‏?- n_s‏ ترسیم و با داده های ‏ee+lowp، ‏te، ‏tt‏ ‏plank 2015‎‏ ‏مقایسه کردیم، برخی قیدها را نیز روی پارامترهای فضایی مدل به دست آوردیم. نتیجه ی بررسی ما نشان می دهد ‏که مدل تورم طبیعی ناکمینه در دو چارچوب جردن و اینشتین سازگاری خوبی با داده های رصدی دارد.‏