در این پایان نامه مبنای نظریه ی مجانبی برای میانگین متحرک دوره ای متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع با دم هایی که دارای تغییرات منظم هستند، در حالی در نظر گرفته می شود که ضرایب میانگین متحرک براساس دوره تغییرات فصلی متفاوت هستند. یک فرمول بندی مجدد ساده براساس نتایج مرتبط با میانگین متحرک از بردارهای تصادفی به دست می آید. نتیجه ی اصلی این است که وقتی متغیرهای تصادفی مشخص شده، دارای واریانس متناهی هستند و گشتاور مرتبه ی چهارم آنها نامتناهی است، خودهمبستگی های نمونه ای بطور مجانبی پایدار می شوند. به عنوان یک نتیجه ی تحقیق، به نتیجه ی مشهور ی که خود همبستگی های نمونه در کلاسی از مدل میانگین متحرک که بطور مجانبی نرمال می باشند، خواهیم رسید.