فرآیندهای پواسن آمیخته برای مدلهای طبیعی حوادث که در زمانهای پیوسته یا گسسته رخ می دهند استفاده میشوند. در این پایان نامه، به تشریح فرآیندهای پواسن آمیخته و حالت خاص آن، فرآیند پواسن- گاما خواهیم پرداخت. توزیع تک بعدی فرآیند پواسن- گاما، توزیع دوجمله ای منفی بوده و از این توزیع برای برآورد پارامترهای فرآیند پواسن- گاما استفاده می شود. هدف اصلی در این پایان نامه، بدست آوردن توزیع های مجانبی توام آماره ها، شامل برآوردگرهای پارامترهای محاسبه شده در بازه های زمانی مختلف برای داده های تولید شده بوسیله فرآیندهای پواسن آمیخته است. این توزیعها می توانند مثلا، برای آزمون نیکویی برازش فرآیندهای پواسن آمیخته به داده ها مورد استفاده قرار گیرند.