در این پایان نامه، انواعی از نامساوی استروسکی را برای توابع برداری به دست می آوریم که حالت اسکالر را تعمیم می دهد. همچنین ارتباط بین انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر را شرح داده و با استفاده از نامساوی استروسکی، یک کران بالا برای اختلاف انتگرال ریمان و انتگرال بوخنر به دست می آوریم. سپس کاربردهای این نامساوی را برای نامساوی عملگرها و برای حل معادلات دیفرانسیل برداری ناهمگن به همراه مثال های عددی بیان می کنیم.