هدف از این پایان نامه به دست آوردن شرایط لازم و کافی بهینگی برای جواب های اپسیلون بهینه،اپسیلون بهینه پارتو،اپسیلون بهینه ضعیف پارتو و اپسیلون بهینه سره پارتو است. ابتدا شرایط لازم و کافی کان-تاکر را برای جواب اپسیلون بهینه در یک مسئله بهینه سازی بیان می کنیم. سپس شرایط لازم و کافی فریز جان و کافی کان-تاکر را برای جواب های اپسیلون پارتو در یک مسئله بهینه سازی چندهدفه مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور مسئله بهینه سازی چندهدفه را به سه روش تابع جریمه، مجموع وزنی از اهداف و تابع ماکزیمم به مسئله بهینه سازی یک هدفه تبدیل نموده و از شرایط لازم و کافی برای اپسیلون بهینگی استفاده می کنیم. در ادامه به کمک شرط لازم کان-تاکر قضیه دوگانگی ولف را بیان کرده و به بررسی نقطه اپسیلون زینی پارتو می پردازیم. در انتها ارتباط نقاط زینی تقریبی و اپسیلون مینیمم ضعیف را مشخص می نماییم.