کربن مادهی اولیه زندگی و پایه ای برای شیمی تمام موجودات زنده محسوب می شود. تنوع و انعطاف پیوندهای کربن باعث شده تا تعداد نا محدودی از ساختارهای مختلف با خصوصیات فیزیکی کاملاً متفاوتی از این عنصر در طبیعت وجود داشته باشد. بعد این ساختارهای متنوع به بارز بودن تفاوت های آنها کمک کرده است. یکی از این ساختارها که به صورت لایه ای از اتمهای کربن در یک شبکه شش وجهی منتظم آرایش یافته، گرافین است. تا چندی پیش باور فیزیکدانان بر آن بود که نمی توان یک ساختار کاملاً دو بعدی پایدار (یک تک لایه از اتم ها) ساخت و تا آن زمان سیستم هایی که دو بعدی نامیده می شدند در واقع به طور تقریبی دو بعدی بودند. در سال 2004 پژوهشگران دانشگاه منچستر به سرپرستی گیم و نووسلوف موفق به تولید گرافن در آزمایشکاه شدند. این سرآغازی بر مطالعه عمیق و دقیق ترانزیستورهای دو بعدی شد. فیزیکدانان خیلی زود متوجه شدند که معادله ی حاکم بر رفتار شبه ذرات درون گرافن با تقریب بسیار خوبی معادله نسبیتی دیراک است. هدف ما این است که ابتدا یک مرور مختصر بر فیزیک گرافن داشته باشیم. سپس مدلی برای الکترون های آزاد در گرافین ارائه می دهیم. این مدل بر اساس مدل فرمیونی دو بعدی دیراک است. امواج تخت و کروی اسپینوری را در این مدل به دست می آوریم. ویژگی های پاسخ های شعاعی اسپینورهای دو بعدی دیراک را بررسی کرده و جابجایی های فاز پراکندگی را تعیین و آنها را به سطح مقطع های جزیی پراکندگی وانتقال ارتباط می دهیم. برای پتانسیل کولنی محاسبات را هم در تقریب اول بورن و هم به صورت دقیق انجام می دهیم. نشان می دهیم تقریب اول بورن که در آن فازهای انتقال کوچک در نظر گرفته می شود، برای به دست آوردن سطح مقطع ترابرد ناشی از پراکندگی قوی جاذب یا دافع نامتقارن درست عمل نمی کند.