Dynamics and eigenvalues in dimension zero

Compactifications of Dimension Zero

the study of bright and surface discrete cavity solitons dynamics in saturable nonlinear media

امروزه سالیتون ها بعنوان امواج جایگزیده ای که تحت شرایط خاص بدون تغییر شکل در محیط منتشر می-شوند، زمینه مطالعات گسترده ای در حوزه اپتیک غیرخطی هستند. در این راستا توجه به پدیده پراش گسسته، که بعنوان عامل پهن شدگی باریکه نوری در آرایه ای از موجبرهای جفت شده، ظاهر می گردد، ضروری است، زیرا سالیتون های گسسته از خنثی شدن پراش گسسته در این سیستم ها بوسیله عوامل غیرخطی بوجود می آیند. گسستگی سیستم عامل...

Computing Hecke Eigenvalues below the Cohomological Dimension

Let Γ be a neat finite-index subgroup of SLn(Z) or GLn(Z), and let ν be the cohomological dimension of Γ. We present an algorithm to compute the eigenvalues of the Hecke operators on H(Γ;Z), for n = 2, 3, and 4. In addition, we describe a modification of the modular symbol algorithm of Ash-Rudolph [9] for computing Hecke eigenvalues on H(Γ;Z).

Spaces of Matrices with Several Zero Eigenvalues

Let V be an w-dimensional vector space over some field F, \F\ ^ n, and let SC be a space of linear mappings from V into itself {SC ^ Horn (V, V)) with the property that every mapping has at least r zero eigenvalues. If r = 0 this condition is vacuous but if r = 1 it states that SC is a space of singular mappings; in this case Flanders [1] has shown that d im#"^n(n — 1) and that if dim #" = n(n ...

Constructive Field Theory in Zero Dimension

Constructive field theory can be considered as a reorganization of perturbation theory in a convergent way. In this pedagogical note we propose to wander through five different methods to compute the number of connected graphs of the zero-dimensional φ field theory, in increasing order of sophistication and power.