Exponential Squared Integrability of the Discrepancy Function in Two Dimensions
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Exponential Squared Integrability of the Discrepancy Function in Two Dimensions
Let AN be an N-point set in the unit square and consider the Discrepancy function DN(~x) ≔ ♯ ( AN ∩ [~0, ~x) ) −N|[~0, ~x)|, where ~x = (x1, x2) ∈ [0, 1], [0, ~x) = ∏2 t=1[0, xt), and |[~0, ~x)| denotes the Lebesgue measure of the rectangle. We give various refinements of a well-known result of (Schmidt, 1972) on the L∞ norm of DN. We show that necessarily ‖DN‖exp(Lα) & (logN)1−1/α , 2 ≤ α < ∞ ...
متن کاملDirectional Discrepancy in Two Dimensions
In the present paper, we study the geometric discrepancy with respect to families of rotated rectangles. The well-known extremal cases are the axis-parallel rectangles (logarithmic discrepancy) and rectangles rotated in all possible directions (polynomial discrepancy). We study several intermediate situations: lacunary sequences of directions, lacunary sets of finite order, and sets with small ...
متن کاملapplication of brand personality scale in automobile industry: the study of samand’s brand personality dimensions
این تحقیق شخصیت برند سمند را در ایران با استفاده از مدل پنج بعدی آکر (1997) بعنوان یک چهارچوب بطور توصیفی سنجیده است. بنابر این چهارچوب که دراصل در 42 جزء (42 ویزگی شخصیتی) ودر پنج بعد شخصیتی طراحی شده بود ودر کشورها وصنایع مختلف آزموده شده بود, پرسنامه به زبان فارسی ترجمه شده و با استفاده از روشهای ترجمه معکوس و مصاحبه عمیق با 12 متخصص ایرانی به 38 جزء کاهش یافت. و نظرسنجی ای در پنج نمایندگی ا...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Mathematika
سال: 2009
ISSN: 0025-5793,2041-7942
DOI: 10.1112/s0025579300000930