Scaling and the Smoluchowski equations
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Scaling and the Smoluchowski equations.
The Smoluchowski equations, which describe coalescence growth, take into account combination reactions between a j-mer and a k-mer to form a (j+k)-mer, but not breakup of larger clusters to smaller ones. All combination reactions are assumed to be second order, with rate constants K(jk). The K(jk) are said to scale if K(lambda j,gamma k) = lambda(mu)gamma(nu)K(jk) for j < or = k. It can then be...
متن کاملOn the Dynamic Scaling Behaviour of Solutions to the Discrete Smoluchowski Equations
In this paper we generalize recent results of Kreer and Penrose by showing that solutions to the discrete Smoluchowski equations ċj = j−1 ∑ k=1 cj−kck − 2cj ∞ ∑ k=1 ck, j = 1, 2, . . . with general exponentially decreasing initial data, with density ρ, have the following asymptotic behaviour lim j, t→∞ ξ=j/t fixed j∈J tcj(t) = q ρ e−ξ/ρ, where J = {j : cj(t) > 0, t > 0} and q = gcd{j : cj(0) > ...
متن کاملKinetic equations governing Smoluchowski dynamics in equilibrium.
We continue our study of the statistical properties of particles in equilibrium obeying Smoluchowski dynamics. We show that the system is governed by a kinetic equation of the memory function form and that the memory function is given by one of the self-energies available via perturbation theory as introduced in previous work. We determine the memory function explicitly to second order in an ex...
متن کاملAsymptotics for Scaled Kramers-Smoluchowski Equations
We offer fairly simple and direct proofs of the asymptotics for the scaled Kramers-Smoluchowski equation in both one and higher dimensions. For the latter, we invoke the sharp asymptotic capacity asymptotics of Bovier–Eckhoff–Gayrard–Klein [B-E-G-K].
متن کاملexistence and approximate $l^{p}$ and continuous solution of nonlinear integral equations of the hammerstein and volterra types
بسیاری از پدیده ها در جهان ما اساساً غیرخطی هستند، و توسط معادلات غیرخطی بیان شده اند. از آنجا که ظهور کامپیوترهای رقمی با عملکرد بالا، حل مسایل خطی را آسان تر می کند. با این حال، به طور کلی به دست آوردن جوابهای دقیق از مسایل غیرخطی دشوار است. روش عددی، به طور کلی محاسبه پیچیده مسایل غیرخطی را اداره می کند. با این حال، دادن نقاط به یک منحنی و به دست آوردن منحنی کامل که اغلب پرهزینه و ...
15 صفحه اولذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: The Journal of Chemical Physics
سال: 2006
ISSN: 0021-9606,1089-7690
DOI: 10.1063/1.2218836