Strong approximation of renewal processes

A Diffusion Approximation for Markov Renewal Processes

For a Markov renewal process where the time parameter is discrete, we present a novel method for calculating the asymptotic variance. Our approach is based on the key renewal theorem and is applicable even when the state space of the Markov chain is countably infinite.

Strong approximation of stochastic processes using random walks

STRONG APPROXIMATION OF THE QUANTILE PROCESSES AND ITS APPLICATIONS UNDER STRONG MIXING PROPERTIES by

Given some regularity conditions on the distribution F(.) of a random sample X h ..., Xn emanating from a strictly stationary sequence of random variables satisfying a strong mixing condition, it is shown that the sequence of quantile processes {n1hf(F1(s))(F;1(s)-F1(s)); 0 < s < I} behaves like a sequence of Brownian bridges {BD(s); 0 < s < I}. The latter is then utilized to construct (i) simu...

A weak approximation for the Extrema's distributions of Levy processes

‎Suppose that $X_{t}$ is a one-dimensional and real-valued L'evy‎ ‎process started from $X_0=0$‎, ‎which ({bf 1}) its nonnegative‎ ‎jumps measure $nu$ satisfying $int_{Bbb‎ ‎R}min{1,x^2}nu(dx)

a generalization of strong causality

در این رساله t_n - علیت قوی تعریف می شود. این رده ها در جدول علیت فضا- زمان بین علیت پایدار و علیت قوی قرار دارند. یک قضیه برای رده بندی آنها ثابت می شود و t_n- علیت قوی با رده های علی کارتر مقایسه می شود. همچنین ثابت می شود که علیت فشرده پایدار از t_n - علیت قوی نتیجه می شود. بعلاوه به بررسی رابطه نظریه دامنه ها با نسبیت عام می پردازیم و ثابت می کنیم که نوع خاصی از فضا- زمان های علی پایدار, ب...