Sur un problème de capitulation du corps ℚ $\sqrt {p_1 p_2 } $ , i dont le 2-groupe de classes est élémentaire

Groupe de Galois de certains corps de classes

Let K = k( √ −nε0 √ l) where ε0 is the fundamental unit of k = Q( √ l) with l a prime number congruent to 5 or 2 modulo 8, n is an integer prime to l, square free such that C2,K, the 2-class group of K, is isomorphic to Z/2Z × Z/2Z and the genus field K(∗) of K coincides with the first Hilbert 2-class field K 2 of K and let G2 be the Galois group of K 2 /K where K (2) 2 is the second Hilbert 2-...

Sur l'exploitation d'un réseau de transport en commun : le problème du roulement des agents de conduite

Nouvelles écritures de théâtre - Le texte est tout le problème

The term “new writings” refers globally to new forms of story telling. In the same way that the invention of cinema disrupted the writing of literature in both its themes and aesthetics, so the arrival of new technologies (cd-rom and the Internet) is bound to influence books and films by its own unique narrative modes. At the height of the breaches induced by reciprocal influences, where does t...

Théorie des corps, théorie de Galois : une introduction

Nous présentons dans ce cours la formulation moderne des idées de Galois, ainsi que la façon dont la théorie des corps a permis de résoudre des problèmes sur lesquels les mathématiciens butaient depuis des siècles : les « trois problèmes de l’Antiquité »ainsi que la résolubilité des équations de degré ≥ 5. Une vision possible des idées de Galois est la suivante : on se donne un certain nombre d...

Symétries Galoisiennes Et Renormalisation

Nous exposons notre travail en collaboration avec Dirk Kreimer sur les algèbres de Hopf et de Lie associées aux graphes de Feynman, et sur la signification conceptuelle de la renormalisation perturbative à partir du problème de RiemannHilbert. Nous interprétons ensuite le groupe de renormalisation comme un groupe d’ambigüıté et montrons le rôle que ce groupe devrait jouer pour comprendre la com...