The Probability of Generating the Symmetric Group
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
The probability of generating the symmetric group
In [2], Dixon considered the following question: " Suppose two permutations are chosen at random from the symmetric group Sn of degree n. What is the probability that they will generate Sn? " Actually, Netto conjectured last century that almost all pairs of elements from Sn will generate Sn or An. Dixon showed that this is true in the following sense: The proportion of ordered pairs (x, y) (x, ...
متن کاملThe Probability of Generating the Symmetric Group When One of the Generators Is Random
A classical result of John Dixon (1969) asserts that a pair of random permutations of a set of n elements almost surely generates either the symmetric or the alternating group of degree n. We answer the question, “For what permutation groups G ≤ Sn do G and a random permutation σ ∈ Sn almost surely generate the symmetric or the alternating group?” Extending Dixon’s result, we prove that this is...
متن کاملThe Probability of Generating a Classical Group
In [KL] it is provcd that the probability of two randomly chosen elements of a finite dassical simple group G actually generating G tends to 1 as lei increases. If gEe, let Pu(g) be the probability that, if h is chosen randomly in G, then (g, h) IG. Let PG : = ma..x{Pu(g) I 9 E e#}. In [KL, Conjecture 2] it is suggested that a stronger result might hold: Pc ---4 0 as IGI ---4 00 for simple clas...
متن کاملromantic education:reading william wordsworths the prelude in the light of the history of ideas
عصر روشنگری زمان شکل گیری ایده های مدرن تربیتی- آموزشی بود اما تاکید بیش از اندازه ی دوشاخه مهم فلسفی زمان یعنی عقل گرایی و حس گرایی بر دقت و وضوح، انسان عصر روشنگری را نسبت به دیگر تواناییهایش نابینا کرده و موجب به وجود آمدن افرادی تک بعدی شد که افتخارعقلانیتشان، تاکید شان بر تجربه فردی، به مبارزه طلبیدن منطق نیاکانشان وافسون زدایی شان از دنیا وتمام آنچه با حواس پنجگانه قابل درک نبوده و یا در ...
ذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Combinatorica
سال: 2018
ISSN: 0209-9683,1439-6912
DOI: 10.1007/s00493-017-3629-5