روش معادلات مجزا برای حل مسائل دوبعدی الاستودینامیک در حوزه ی بسامد
چکیده
در این نوشتار، روش معادلات مجزا برای حل مسائل الاستودینامیک دوبعدی در حوزه ی بسامد با استفاده از تبدیل فوریه ی سریع توسعه داده شده است. برای این منظور، مرز فضای مسئله با استفاده از المان های مرتبه ی بالای غیرایزوپارامتریکپانویس{n o n-i s o p a r a m e t r i c h i g h e r-o r d e r e l e m e n t} ویژه گسسته سازی شده است. با استفاده از چندجمله یی های مرتبه ی بالای چبیشفپانویس{h i g h e r-o r d e r c h e b y s h e v p o l y n o m i a l s} به عنوان توابع نگاشتپانویس{m a p p i n g f u n c t i o n s}، توابع شکل ویژه، روش انتگرال گیری عددی کلنشا ـ کورتیسپانویس{c l e n s h a w-c u r t i s q u a d r a t u r e r u l e}، و همچنین روند تولید فرم انتگرالی با استفاده از روش باقیمانده های وزن دارپانویس{w e i g h t e d r e s i d u a l m e t h o d}، ماتریس ضرایب در معادلات حاکم بر مسائل الاستودینامیک قطری شده است. این به آن معناست که معادله ی دیفرانسیل بسلپانویس{b e s s e l} حاکم برای هر درجه ی آزادی مستقل از سایر درجات آزادی در فضای مسئله به دست آمده است. برای اولین بار در این نوشتار، روش معادلات مجزا، که قبلاً برای حل مسائل پتانسیل و الاستواستاتیک ارائه شده بود، برای حل مسائل الاستودینامیک دوبعدی در حوزه ی بسامد توسعه داده شده است. همچنین نتایج به دست آمده با استفاده از روش معادلات مجزا با نتایج سایر روش های عددی مقایسه شده است.