Affine charge and the k-bounded Pieri rule

We provide a new description of the Pieri rule of the homology of the affine Grassmannian and an affine analogue of the charge statistics in terms of bounded partitions. This makes it possible to extend the formulation of the Kostka–Foulkes polynomials in terms of solvable lattice models by Nakayashiki and Yamada to the affine setting. Résumé. Nous proposons une nouvelle description de la règle de Pieri de l’homologie de la variété Grassmannienne affine et un analogue affine de la statistique de charge en termes de partitions bornées . Il est ainsi possible d’étendre au cas affine la formulation due à Nakayashiki et Yamada des polynômes de Kostka–Foulkes en termes de modèles de réseaux résolubles.