Modeling of non-Gaussian array data using cumulants: DOA estimation of more sources with less sensors

Multichannel, non-Gaussian linear processes are modeled via direct and inverse cumulant-based methods using noisy, multivariate output data . The proposed methods are theoretically insensitive to additive Gaussian noise (perhaps colored, with unknown covariance matrix), and are guaranteed to uniquely identify the system matrix within a post-multiplication by a permutation matrix . Asymptotically optimal and computationally less intensive modeling criteria are also discussed . Further, it is proved that using higher-than-second-order cumulants, it is possible to estimate more angles-of-arrival (or harmonics) with fewer sensors . The problem of detecting the number of sources (or inputs) using output cumulants only is also addressed . Simulation results show that the proposed algorithms outperform the traditional correlation-based methods . Zusammenfassung . Mehrkanalige, nicht-gaul3ische lineare Prozesse werden mittels direkter and Cumulanten-orientierter Methoden modelliert, wobei verrauschte, multivariate Ausgangsdaten verwcndct werden . Die vorgeschlagenen Verfahren Bind unemplindlich gegenuher additivem GauBrauschen (eventuell gefarht and unit unhekannter Kovarianzmatrix), and man kann garantieren, daB sic die Systemmatrix his auf die nachtragliche Multiplikation mit einer Permutationsmatrix eindeutig identifizieren . Auch asymptotisch optimale and weniger rechenintensive Modellierungskriteriums werden diskutiert . Weiterhin wind bewiesen, dat man durch den Gebrauch von Cumulanten einer Ordering oherhalh von 2 mehr Ankunftswinkel (oder Harmonische) mit weniger Sensoren sehatzen kann . Auch das Problem der Erkennung der Quellen(oder Eingangs-)Anzahl mittels Ausgangs-Cumulanten wird angesprochen . Simulationsergebnisse zeigen, daB die vorgeschlagenen Verfahren die iraditionellen Methoden auf Korrelationsbasis Bbertrefen, Resume, Nous modelisons les processus lineaires multi-canaux non gaussiens a ('aide de methodes directes et inverses bastes stir les cumulants et utilisant des domtees de sortie multi-variees bruitees. Les methodes proposees sont insensihles a on bruit gaussien additif (eventuellemcnt colore et de ntatrice de covariance inconnue) et sent garanties identifier de maniere unique la mail too du systcnte a une post-multiplication par Line matrice de permutation pros . Des criteres de modelisation asymptotiquement optimaux et moms cofteux en charge de calcul soot egalement discutes . De plus, it est prouve que I'utilisation de cumulants d'ordre superieur a deux permet d'estimer plus d'angles d'arrivee (oil d'harmoniques) avec moms de capteurs . Le problcnre de Ia detection du nombre de sources (ou d'entrees) a I'aide de cumulants de sortie uniquement est egalement ahorde . Des resultats de simulation montrent que les algorithmes proposes surclassent les methodes traditionnelles basee sur In correlation .