Stabilization of explicit coupling in fluid-structure interaction involving fluid incompressibility

In this work we propose a stabilized explicit coupling scheme for fluid-structure interaction problems involving a viscous incompressible fluid. The coupled discrete formulation is based on Nitsche’s method with a time penalty term giving L-control on the fluid pressure variations at the interface. The scheme is stable, in the energy norm, irrespectively of the fluid-structure density ratio. Numerical experiments, in two and three dimensions, show that optimal time accuracy can be obtained by performing a few defect-correction iterations. Key-words: Fluid-structure interaction, Nitsche’s method, fluid incompressibility, time discretization, explicit coupling, loosely coupled schemes, defectcorrection method Preprint accepted for publication in Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. ∗ University of Sussex, UK; e-mail: [email protected] † INRIA, REO team; e-mail: [email protected] in ria -0 02 47 40 9, v er si on 4 23 O ct 2 00 8 Couplage explicite stabilisé en interaction fluide-structure avec fluide incompressible Résumé : Dans ce travail on propose un schéma de couplage explicite pour la résolution numérique de problémes d’interaction fluide-structure comportant un fluide visqueux incompressible. La formulation discrète couplée est bassée dans la méthode de Nitsche et le rajout d’un terme de pénalisation donnant un contrôle L de la variation de la pression du fluide sur l’interface. Le schéma est stable, dans la norme de l’énergie, indépendamment du rapport de densités fluide-structure. Des expériences numériques, en deux et trois dimensions, montrent qu’on peut obtenir une précision optimale en temps après quelques itérations d’un algorithme de Résidus Corrigés. Mots-clés : Interaction fluide-structure, méthode de Nitsche, fluide incompressible, discrétisation en temps, couplage explicite, algorithme de Résidus Corrigés in ria -0 02 47 40 9, v er si on 4 23 O ct 2 00 8 Stabilized explicit coupling in FSI with fluid incompressibility 3