Paramétricité et indépendance vis-à-vis des représentations Parametricity and representation independence
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چکیده
Le but de ce problème est de montrer que si l’on peut donner un type “suffisamment polymorphe” à une fonction, alors on peut deviner à partir du type quel est le comportement de la fonction. Par exemple, si ∅ ` a : α → α, alors a est forcément la fonction identité. De tels résultats s’appellent des propriétés de paramétricités, ou encore des “théorèmes gratuits” comme les appelle Ph. Wadler (1989). En présence d’abstraction de types (types ∃α.τ), le dual des propriétés de paramétricité est l’indépendance vis-à-vis des représentations : des conditions suffisantes pour que deux implémentations différentes du même type abstrait ∃α.τ soient indistinguables par le reste du programme. The goal of this exam is to show that if we can give a “polymorphic enough” type to a function, then we can guess the behavior of the function from its type. For instance, if ∅ ` a : α → α, then a must be the identity function. Such results are called parametricity properties or “theorems for free” as in Ph. Wadler (1989). In the presence of type abstraction (types ∃α.τ), the dual of parametricity properties is representation independence: sufficient conditions for two different implementations of the same abstract type ∃α.τ to be indistinguishable by the rest of the program.
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تاریخ انتشار 2011