Enumeration of Graded ( 3 + 1 ) - Avoiding Posets ( extended abstract )

The notion of (3+1)-avoidance appears in many places in enumerative combinatorics, but the natural goal of enumerating all (3+1)-avoiding posets remains open. In this paper, we enumerate graded (3+1)-avoiding posets. Our proof consists of a number of structural theorems followed by some generating function magic. Résumé. L’idée de l’évitement de (3+1) apparaı̂t dans beaucoup d’endroits dans le combinatoire énumérative, mais l’objectif naturel de le dénombrement des tous les ordres qui évitent (3 + 1) demure ouvert. Dans cet article, nous énumérons les ordres étagés qui évitent (3 + 1). Notre preuve est constitué de quelques théorèmes de structure, et après un peu de la magie des fonctions génératrices.