A Compositional Proof Method of Partial Correctness for Normal Logic Programs

This report presents a new proof method of partial correctness for logic programs with negation based on a proof modularity. We prove in a com-positional way that Fitting's or the well-founded semantics of the program is included in a speciication. We give conditions for an abstract semantics to be compositional and we base our proof method on this property. We present also conservative but compositional extensions of Fitting's and of the well-founded semantics. As an illustration, an application is made to the module system of the GG odel language. Moreover, our method is suitable for incremental validation since it does not require all parts of the program to be implemented. This document is an extended version of 9] which incorporates the missing proofs and a counterexample. R esum e Ce rapport pr esente une nouvelle m ethode de preuve de correction partielle pour des programmes logiques avec n egation bas ee sur des preuves mod-ulaires. Nous montrons de faa con compositionelle que la s emantique bien-fond ee ou la s emantique de Fitting d'un programme est incluse dans une sp eciication. Nous donnons des conditions pour qu'une s emantique ab-straite soit compositionelle et nous basons notre m ethode de preuve sur cette propri et e. Nous pr esentons egalement des extensions compositionelles et conservatives de la s emantique bien-fond ee et de la s emantique de Fitting. En guise d'illustration, une application est faite au syst eme de modules du langage GG odel. De plus, notre m ethode convient pour la validation incr e-mantale car elle ne n ecessite pas que la totalit e du programme soit implant e. Ce document est une version etendue de 9] qui comprend les preuves man-quantes et un contre-exemple.