در این رساله وجود حداقل سه جواب ضعیف برای برخی مسائل مقدار مرزی بیضوی با روشهای تغییراتی و نظریه نقطه بحرانی مورد مطالعه قرار گرفته است. به بررسی ساختن نامساوی مینیماکس برای رده ای از تابعک ها که نقش اساسی در نتایج بدست آمده دارد پراخته، و کاربردهایی از آن برای برخی مسائل مقدار مرزی ارائه می دهیم.
در این رساله وجود حداقل سه جواب برای برای برخی مسائل مقدار مرزی با روشهای تعغییراتی و نظریه نقطه بحرانی مورد مطالعه قرار گرفته است.
در فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی را که برای این پایان نامه نیاز داریم بیان می کنیم.در فصل دوم که به بررسی جواب های چندگانه برای دستگاهی شامل عملگر p-لاپلاسین با غیر خطی های همگن بحرانی است، میپردازیم ابتدا مقدمات و نتایج اصلی آن را در دو قضیه بیان می کنیم سپس وجود حداقل
ما وجود جواب ضعیف نابدیهی را برای مسئله زیر بررسی می کنیم. تجزیه و تحلیل ما به طور کلی به بحث های تغییراتی مبتنی بر قضیه گذرگاه کوهی و بعضی از نظریه های اخیر بر روی فضای سوبولف-لبگ تعمیم یافته می باشد. در این مقاله وجود حداقل یک جواب ضعیف نابدیهی برای مسئله ما تضمین می شود. به طو
...
در فصل اول به معرفی مفاهیمی که در سراسر این پایان نامه مورد نیاز است، خواهیم پرداخت. شایان ذکر است که تمامی مطالب این فصل از کتب معتبر گردآوری شده است. در فصل دوم با استفاده از روش های تغییراتی، در این فصل عدم وجود و همچنین وجود جواب های ضعیف نابدیهی را برای دستگاه بیضو
در این پایان نامه می خواهیم به بررسی وجود جواب برای دستگاه های بیضوی شبه خطی بپردازیم.که در بخش های مختلف با دستگاه ها و مسائل مختلف این بررسی صورت می پذیرد.که به این منظور از روش تغییراتی برای اثبات وجود جواب دستگاه یا مسئله شبه خطی پرداخته شده است.در ابتدادرفصل اول این پایان نا