Thesis

گروههای جمعی حلقه های مربع صفر

راضیه زعفرانی

Abstract(in Persian; no English abstract is available)

در این پژوهش گروههای جمعی r^+ را از حلقه هایی تحت عنوان حلقه های مربع صفر r ((zero square ring که در آن بازای هر x?r، x^2=0 ولی r^2?{0} را مطالعه می کنیم. چنین گروههایی را گروهای مربع صفر می نامیم. اگر روی گروه آبلیg نتوان حلقه مربع صفر تعریف کرد آنگاهg را گروه مربع ناصفر می نامیم . گروههای مربع ناصفر را از بین گروههای آبلی تابدار، بخشپذیر و بطور کامل تجزیه پذیر شناسایی می کنیم. همچنین در مورد گروههای مربع صفر پوچ (مربع ناصفر) آمیخته نیز چند قضیه بیان می شود. در این پایان نامه گروههای مربع صفر با استفاده از حلقه های درونریختی گروهها ساخته می شوند. در نتیجه ثابت می شود که تعداد زیادی گروههای مربعی صفر قویاً تجزیه ناپذیر بدون تاب از رتبه متناهی وجود دارد.

Supervisors and advisors

احد مهدیزاده اقدم، حسن مهتدی فر

Similar theses

  • گروههای جمعی حلقه های بی تاب

    Thesis2013وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تبریز - دانشکده ریاضیفاطمه کریمی

    هدف از انجام این رساله بررسی ساختار حلقه های روی گروههای بی تاب بوده و سعی بر آن است که با در نظر گرفتن خواص مربوط به برخی پایاهای گروههای بی تاب، که برخی از مهمترین آنها عبارتند از: نوع، رتبه، گروه همه ی ضربهای روی یک گروه و ...، خواص حلقه های روی گروه پیش بینی و تشخیص داده شود

  • زیرحلقه های آرتینی از حاصل ضرب حلقه های صفر بعدی

    Thesis2014وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوترالهام آب خو

    فرض می کنیم خانواده ای از حلقه های جا به جایی باشد در این پایان نامه به مطالعه و بررسی خانواده ی متشکل از تمام زیر حلقه های آرتینی می پردازیم همچنین در جستجوی پاسخی برای این پرسش هستیم که اگر یک زوج صفر بعدی باشد تحت چه شرایطی زوج نیز یک زوج صفر بعدی است

  • نگاشت های بطور کامل حافظ خودتوانی و نگاشت های بطور کامل حافظ مربع صفر

    Thesis2011وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندرانسیده فاطمه واسعی

    فصل اول مفاهیم اولیه می باشد و فصل دوم در مورد ضربهای نگاشت های خودتوانی است.در فصل سوم نگاشت های حافظ خودتوانی را داریم و در فصل چهارم نگاشت های حافظ مربع صفر را داریم.

  • بررسی گراف جمعی یک حلقه جابه جایی بدون عنصر صفر

    Thesis2014وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضیصدیقه صمدی

    فرض کنید ‎$ r $‎ حلقه ای جابه ‎جایی و یکدار و ‎$ z(r) $‎ مجموعه مقسوم علیه های صفر حلقه ‎$ r $‎ باشد. گراف جمعی حلقه ‎$ r $‎ گرافی است که رئوس آن عناصر حلقه می باشد و دو راس متمایز ‎$ x $‎ و ‎$ y $‎ مجاورند اگر و تنها اگر ‎$ x+y in z(r) $‎ . این گراف با نماد ‎$ t(gamma(r)) $‎ نما

  • عدد جمعی یکالی حلقه های خود انژکتیو

    Thesis2009وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده علوم پایهندا پویان

    در این پایان نامه به بررسی مفهوم عدد جمعی یکالی حلقه ها و مدول ها می پردازیم و سپس انواع حلقه های خود انژکتیو راست را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هر عضو از یک حلقه خود انژکتیو راست را می توان به صورت مجموعی از دو یکال از حلقه نوشت اگر وتنها اگر هیچ فاکتوری از حلقه با z_2 یکری

  • مقسوم علیه های صفر و مقسوم علیه های صفر قوی در حلقه و کاربرد آن ها در رده بندی حلقه های متناهی

    Thesis2009وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی اصفهانرضا بیرانوند

    در این رساله مفهوم مقسوم علیه صفر قوی در حلقه ها را معرفی کرده و سپس در یک حلقه دلخواه به بررسی خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر قوی پرداخته ایم. در این بررسی نتایجی حاصل شده است که به خواص مجموعه مقسوم علیه های صفر در یک حلقه تعویض پذیر نزدیک است. به علاوه گراف مقسوم علیه صفر قوی

Similar items