فضاهای متریک تابع مقدار
Abstract
در این پایان نامه ابتدا مفهومی ازf-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه x معرفی می شود و نظریه فضاهای $f$-متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای f-متریک تلقی شود و هر فضای f-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای -fمتریک، شامل رسته ی فضاهای متریک است. در ادامه یک فضای fمتریک را معرفی می کنیم که به عنوان مکمل فضای -fمتریک است. به عنوان کاربردی در توپولوژی نشان می دهیم که هر فضای توپولوژیک نرمالf-متریک پذیر است.
