نتایج قضیه پرون-فروبنیوس روی تعمیم های برد عددی
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
طبق قضیه پرون-فروبنیوس، اگر یک ماتریس (مربعی و مولفه به مولفه) نامنفی باشد آنگاه شعاع طیفی آن یک مقدار ویژه از است و بردار ویژه متناظرش نامنفی است. اگر بعلاوه، تحویل ناپذیر باشد آنگاه یک مقدار ویژه ساده است و بردار ویژه متناظرش مثبت است. همچنین برای یک ماتریس نامنفی تحویل ناپذیر با اندیس غیر اولیه (یعنی دقیقأ مقدار ویژه با قدر مطلق داشته باشد)، فروبنیوس یک قضیه ساختاری عمیق تری را ثابت کرده است: مجموعه مقدار ویژه با قدر مطلق ، شامل ضربدر تمام ریشه های واحد یک است و طیف ماتریس تحت چرخش با زاویه حول مرکز صفحه مختلط، پایاست و یک ماتریس دوری است. در این رساله ما نتایج قضیه پرون-فروبنیوس را روی تعمیمهای برد عددی بررسی می کنیم.