جبرهای bse
Abstract(in Persian; no English abstract is available)
ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار گرفت. برای مثال، کانیوس و اولگر جبرهای bse را در حالت عمومی بررسی کردند و خاصیت bse را برای جبرهای فوریه و فوریه-استیلجس یک گروه فشرده ی موضعی دلخواه (نه لزوماً آبلی) مورد مطالعه قرار دادند. در این رساله، جبرهای bse بیشتری را مشخص می کنیم و شرایط لازم و کافی برای خاصیت bse برخی جبرهای باناخ را ارائه می دهیم. برای این منظور ابتدا نشان می دهیم که جمع مستقیم دو جبر باناخ $a$ و $b$، یک جبر bse است اگر و تنها اگر $a$ و $b$ جبرهای bse باشند. همچنین یک شرط لازم و کافی برای bse بودن یک جبر سگال مجرد وابسته به یک جبر bse به دست می آوریم. به علاوه خاصیت bse برخی جبرهای نیم گروهی را بررسی می کنیم. در پایان به این سوال از تاکاهاسی و هتوری پاسخ مثبت می دهیم که آیا $l^1({mathbb r}^+)$ یک جبر bse است، پاسخ مثبت می دهیم.