برونیابی و تسریع موضعی یک فرآیند تکراری برای مسائل نقاط ثابت مشترک
Abstract
فرآیند تکراری دنباله ای را برای مسائل نقاط ثابت مشترک از خانواده عملگرهای برش دهنده روی فضای هیلبرت درنظر می گیریم.این عملگرها ویژگی های زیر را دارند:برای هرنقطه x?h ابرصفحه ماربرtx به طوری که که نرمال آن x-tx فضارا به دو نیم فضا برش می دهد که یکی از این دو شامل x و دیگری با فرض غیرتهی بودن ،مجموعه نقاط ثابت t است.در این پایان نامه عملگرهای برش دهنده و ساختار عملگرهای برش دهنده دوری را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم.در این چارچوب روش تسریع موضعی داس سنتوز را بررسی می کنیم و آن را به ترکیب برش دهنده ها تبدیل می کنیم. برای این منظور همگرایی الگوریتم تکراری متوالی را بررسی می کنیم.